内容正文:
第一章 有理数
七年级上册·数学·人教版
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.正整数、0、负整数统称为__整数__;正分数、负分数统称为__分数__;__整数__和__分数__统称为有理数.
2.有理数可按正、负性质分类,也可按整数、分数分类:
有理数 有理数
î
ï
í
ï
ì
正有理数
î
ï
í
ï
ì
正整数
正分数
0
负有理数
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ï
ì
负整数
负分数
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整数
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正整数
0
负整数
分数
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í
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正分数
负分数
1.(3分)下列不是有理数的是( D )
A.-3.14 B.0 C. D.π
2.(3分)( 重庆·中考) 下列四个数中,是正整数的是( D )
A.-1 B.0 C. D.1
3.(3分)下列各数:-3,-2.5,+2.25,0,+0.1,+3 ,π,-4 ,10,其中分数有__5__个.
有理数的相关概念
4.(3分)下列说法错误的是( C )
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数、负整数和0统称为整数
C.正有理数和负有理数统称为有理数
D.0是整数,但不是分数
有理数的分类
5.(3分)给出一个有理数-1.2及下列判断:
①这个数不是分数,但是有理数;
②这个数是负数,也是分数;
③这个数与π一样,不是有理数;
④这个数是一个负小数,也是负分数.
其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(3分)(易错题)下列说法正确的是( B )
A.整数包括正整数和负整数
B.0是整数但不是正数
C.正数,负数,0统称为有理数
D.非负有理数是指正有理数
7.(3分)如图表示负数集合与整数集合,则图中重合部分A处可以填入的数是( D )
A.3 B.0 C.-2.6 D.-7
8.(3分) 在-1,0.5, ,0,2.7,8这六个有理数中,非负整数有__2__个.
9.(3分)写出三个有理数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2,3,5整除,则它们是__-30,-60,-90(答案不唯一)__.
10.(6分)(教材P7练习T2变式) 在下表适当的空格里打“√”.
有理数 整数 分数 负分数 自然数 偶数
8 √ √ √ √
√ √
0 √ √ √ √
-4 √ √ √
-3.5 √ √ √
11.(7分)把下列各数填入它所在的数集的括号里.
- ,+5,-6.3,0,- ,2 ,6.9,-7,210,0.031,-43,-10%.
正数集合:{__+5,2 ,6.9,210,0.031__…}
整数集合:{__+5,0,-7,210,-43__…}
非负数集合:{__+5,0,2 ,6.9,210,0.031__…}
负分数集合:{__- ,-6.3,- ,-10%__…}.
1
2
12
13
4
5
一、选择题(每小题5分,共10分)
12.下列关于“0”的说法正确的是( C )
①是整数,也是有理数;②既不是正数,也不是负数;③不是整数,是有理数;④是整数,不是自然数.
A.①④ B.②③ C.①② D.①③
13.下列各数:-3,+8,3.14,0,π, ,-0.4,2.75%,其中是有理数的有( C )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
二、填空题(每小题5分,共10分)
14. 在“1,-0.3,+ ,0,-3.3”这五个数中,非负有理数是__1,+ ,0__.
1
3
15.观察下列依次排列的一列有理数,你能发现有什么规律吗?请直接写出后面的三个数.
(1) , ,-1,2,4,-8,__16__,__32__,__-64__,…;
(2)1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,__-9__,__10__,__-11__,….
三、解答题(共40分)
16.(8分)将下列各数填在相应的大括号内:
- ,6,0,0.51,-1,,-0.3,+10,-9 .
正数集合:{__6,0.51, ,+10__…}
负数集合:{__- ,-1,-0.3,-9 __…}
整数集合:{__6,0,-1,+10__…}
分数集合:{__- ,0.51, ,-0.3,-9 __…}
5
6
12
5
3
4
5
6
12
5
3
4
17.(10分)写出5个数(不允许重复),同时满足下列4个条件:
①有1个数既不是正数,也不是负数;②其中3个不是负数;③其中至少有1个是正分数;④其中只有1个是负分数.
解:根据题意,可知有1个正整数、1个正分数、1个负整数、1个负分数