2019秋人教版九年级数学上册作业课件：22．1 二次函数的图象和性质 (7份打包)

第二十二章　二次函数 人教版 22．1.1　二次函数 C 知识点1：二次函数的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列函数关系式中，一定为二次函数的是( ) A．y＝ B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝ D 2．已知二次函数y＝2－3x＋x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别为( ) A．a＝2，b＝－3，c＝1 B．a＝2，b＝3，c＝1 C．a＝1，b＝3，c＝2 D．a＝1，b＝－3，c＝2 3．已知函数y＝(2－a)x2＋x是关于x的二次函数，则实数a的取值范围是 . a≠2 4．判断函数y＝(500－10x)(40＋x)是否是二次函数，若是，写出二次项系数，一次项系数和常数项；若不是，说明理由． 由题意可得y＝－10x2＋100x＋20000，∴该函数是二次函数，二次项系数是－10，一次项系数是100，常数项是20000 知识点2：建立二次函数模型 5．一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一条直角边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式是( ) A．y＝10x B．y＝x(20－x) C．y＝x(20－x) D．y＝x(10－x) C 6．已知圆环的内圆半径是x，外圆半径是R，圆环的面积是y，则y与x之间的关系式是( ) A．y＝π(R2－x2) B．y＝π(R－x)2 C．y＝πR2－x2 D．y＝π(2πR－2πx)2 A 7．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝ . 8．在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0＜x＜6)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数关系式为 . a(1＋x)2 y＝36－x2 9．根据下面的条件列出函数关系式，并判断列出的函数是否为二次函数． (1)如果两个数中，一个数比另一个数大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数； (2)一个半径为10 cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S(cm2)是正方形孔的边长x(cm)的函数； (3)在一块长为60 m，宽为40 m的矩形绿地，四周相同的宽度内种植草坪，中间种郁金香，则郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数． (1)p＝m(m－5)＝m2－5m，是二次函数 (2)S＝100 π－4x2，是二次函数 (3)S＝(60－2a)(40－2a)＝4a2－200a＋2400，是二次函数 易错点：忽略二次项系数不为0而出错 10．已知y＝(m－1)xm2＋2m－1＋x是关于x的二次函数，求m的值． ∵y＝(m－1)xm2＋2m－1＋x是关于x的二次函数，∴m2＋2m－1＝2，解得m＝1或－3，∵m－1≠0，∴m≠1，∴m＝－3 11．下列函数是关于x的二次函数的有( ) ①y＝x(2x－1)；②y＝；③y＝x2－1；④y＝ax2＋2x(a为任意实数)；⑤y＝(x－1)2－x2；⑥y＝. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 12．二次函数y＝x2－4x＋2，当y＝2时，x的值是( ) A．0 B．4 C．0或4 D．0或－4 C 13．如图，有长40 m的篱笆，一面利用围墙围成，设花圃垂直于墙的一边长为x m，面积是y m2，则y与x之间的关系式是 . y＝－2x2＋40x 14．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1. (1)若这个函数是一次函数，求m的值； (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 由题意得∴m＝0　(2)由题意得m2－m≠0，∴m≠0且m≠1 15．(教材P29练习2变式)一块矩形草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都需增加多少米？ (1)根据题意，得y＝(8＋x)(6＋x)－6×8＝x2＋14x (2)根据题意，得x2＋14x＝32，解得x1＝－16(舍去)，x2＝2.故长和宽都需要增加2 m 16．(教材P41习题8变式)如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P在线段AB上，点P从点A开始沿AB边以1 cm/s的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1 cm/s的速度向点C移动． (1)如果P，Q同时分别从A，E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式； (2)求出t的取值范围． (1)∵PB＝6－t，BQ＝BE＋EQ＝6＋t，∴S＝PB·BQ＝(6－t)(6＋t)＝－t2＋18，∴S＝－t2＋18 (2)0≤t＜6 17．某宾馆客房部有60个房间供游客居住