2019秋人教版九年级数学上册作业课件：21．2　解一元二次方程 (9份打包)

第二十一章　一元二次方程 人教版 *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 D 知识点1：利用一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2018·宜宾)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为 ( ) A．－2 B．1 C．2 D．0 D 2．已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是 ( ) A．－ B. C．－ D. 3．(2018·徐州)若x1，x2为方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x1＋x2＝ . 4．已知x1，x2是方程x2－3x－1＝0的两根，则＋＝ 5．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为 . －1 －3. －3. 6．不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．(设各方程的两根分别为x1，x2) (1)x2－5x＋1＝0； (2)2x2＋9x－3＝0； (3)x2－x＝. x1＋x2＝5，x1x2＝1 x1＋x2＝－，x1x2＝－ 整理得4x2－6x－3＝0，∴x1＋x2＝，x1x2＝－ 知识点2：利用一元二次方程的根与系数的关系求待定系数的值 7．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2x－k－1＝0的两根，且x1x2＝－3，则k的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 8．(2018·遵义)已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两实数根，且x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为( ) A．4 B．－4 C．3 D．－3 A 9．已知方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的两根之和等于两根之积，则m的值为 . 10．(2018·南京)设x1，x2是方程x2－mx－6＝0的两个根，且x1＋x2＝1，则x1＝ ，x2＝ . 1 －2 3 11．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根． (1)求m的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围． (1)根据题意，得Δ＝(－6)2－4(2m＋1)≥0，解得m≤4 (2)根据题意，得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，∴2(2m＋1)＋6≥20，解得m≥3，而由(1)知m≤4，∴m的取值范围为3≤m≤4 易错点：忽视判别式Δ≥0而出错 12．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值． 方程的两根为α，β，则α＋β＝－(2m－3)，αβ＝m2，由＋＝1得＝1，即＝1，解得m1＝－3，m2＝1，又∵当m＝1时，Δ＝(2－3)2－4×12＜0，∴m的值为－3 13．已知一元二次方程的两根分别是2和－3，则这个一元二次方程是 ( ) A．x2－6x＋8＝0 B．x2＋2x－3＝0 C．x2－x－6＝0 D．x2＋x－6＝0 D 14．(2018·眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则＋的值是( ) A. B．－ C．－ D. C 15．若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为( ) A．－13 B．12 C．14 D．15 B 16．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和－1，则p＝ ，q＝ . 17．(2018·莱芜)已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的两根，则x12＋x22＝ . 18．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是 . 4 3 －4 19．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为－3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，求这个一元二次方程． ∵甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为－3和5，∴－3×5＝c，即c＝－15，∵乙把常数项看错了，解得两根为2和2，∴2＋2＝－b，即b＝－4，∴原方程为x2－4x－15＝0 20．(2018·十堰)已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根． (1)求k的取值范围； (2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12＋x22＝11，求k的值． (1)∵关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根，∴Δ≥0，即[－(2k－1)]2－4×1×(k2＋k－1)＝－8k＋5≥0，解得k≤ (2)由根与系数的关系可得x1＋x2＝2k－1，x1x2＝k2＋k－1，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(2k－1)2－2(k2＋k－1)＝2k2－6k＋3，∵x12＋x22＝11，∴2k2－6k＋3＝11，解得k＝4，或k＝－