人教B版必修4第三章第一单元第一节3.1两角和与差的余弦（16张ppt+教案+测试 (3份打包)

《两角和与差的余弦》教学设计 1.知识目标：使学生理解两角和与差的余弦公式的推导，并能初步应用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 2.能力目标： ①经历用三角函数线或三角函数定义推导两角和的余弦公式的过程，培养学生三角恒等变换的运算的能力.体验数学发现和创造的过程，感受特殊到一般和数形结合的思想。 ②在余弦差角公式和诱导公式的推导过程中体会利用赋值法进行角的代换思想。 3.情感目标： ①让学生在公式的推导和运用过程中体验成功的喜悦，培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。 ②通过观察、对比体会公式的对称美、思维的和谐美，给学生以美的陶冶。 教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及应用。 教学难点：两角和的余弦公式的推导。 教学过程： 新课导入如下： 算一算 (1)cos30 cos30 EMBED Equation.DSMT4 sin30 sin30 = cos(30 +30 )= (2)cos45 cos45 EMBED Equation.DSMT4 sin45 sin45 = cos(45 +45 )= (3)cos60 cos30 EMBED Equation.DSMT4 sin60 sin30 = cos(60 +30 )= 认真观察看有什么规律 猜一猜有什么结论 ： 2.有关两角和公式证明的设计: 将证明公式所用的知识点及公式分解开来放到课前案中，如课前案第4题让学生通过复习回顾三角函数的定义来探索 ， ， ，点的坐标。这样既复习了三角函数的定义，又体会到三角函数定义的灵活运用，还为课堂上公式的证明奠定了基础，真是三全其美，如课前案第5题，是让学生通过复习三角函数的基本关系中的平方关系和两点间的距离公式计算 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 真正参与进来，课前学生也会很自然的进行讨论交流，又培养了学合作探究的能力 ，课堂上教师只需要稍加诱导启发把这些内容一整合公式就证出来了，这样证出的公式也会使学生印象更深刻，这样也减轻了课堂上的压力，就有充足的时间探索公式的应用。 课前案有关公式证明的知识点及运算的分解如下： 2.三角函数定义 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点 （除了原点）的坐标为 ，它与原点的距离为 ， 3. 三角函数定义的应用 （用已知角表示坐标） （1） 如图 已知 的终边与单位圆相交于 则 的坐标为（ ） （2）如图 已知 + 的终边与单位圆相交于 则 的坐标为（ ） （3）如图 已知- 的终边与单位圆相交于 则 的坐标为（ ） 4.三角函数的基本关系平方关系 sin EMBED Equation.DSMT4 +cos EMBED Equation.DSMT4 = 5.两点间的距离公式 EMBED Equation.DSMT4 若 （ cos ，sin ） （cos ，-sin ）则 | EMBED Equation.DSMT4 |= 写出运算过程： 若 （1,0） （cos（ + ），sin（ + ））则 | EMBED Equation.DSMT4 |= 写出运算过程： 3.有关例题的设计: (1)对于公式正用的两个例题，让学生自己完成，分成两组，让每组学生既练了两角和的余弦公式 又练了两角差的余弦公式，并通过学生板演或投影学生的答案，检查学生对公式的应用情况。并引导学生及时进行方法总结。 (2)对于公式逆用的例题，因为比较简单，所以采用抢答的方式来调动学生的积极性。 (3)对探究性的例题，先对学生加以引导再放手让学生思考-----讨论--------回答--------拓展,体现了第一章与第三章知识与方法联系与区别,并通过同类题型的变式,让学生通过快速思维提供方法来调动学生的积极性. (4)通过拓展延伸三 引导学生推导两角和的正弦公式