江苏省淮安市吴集镇中学苏科版数学八年级下册教学设计：11.3.1用反比例函数解决问题

尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效 教材 第 11 课（章） 第 3 节（单元） 第 1 课时，总 课时 年 月 日 课 题 11.3　用反比例函数解决问题（1） 教学模式 讨论交流 教 学 目 标（认知 技能 情感） 1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题； 2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力； 3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点． 教学重难 点 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想． 1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想； 2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣． 教 具 与课件 板 书 设 计 11.3　用反比例函数解决问题（1） 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要 （启发、精讲、活动等） 再次 优化 导 入 合 作 探 究 同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要 （启发、精讲、活动等） 再次 优化 合 作 探 究 引入： 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用． 在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然． 实践探索一： 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？ （3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像； （4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ （分析：条件“3h内”即t的范围是0＜t≤3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范