专题11.3 多边形及其内角和-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 一、多边形及其相关概念 1．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的___________叫做多边形．多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……，如果一个多边形由条线段组成，那么这个多边形就叫做边形． 2．相关概念：①多边形相邻两边组成的角叫做它的___________．②多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的___________．③连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的___________． 二、多边形的对角线 1．定义：多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的__________，叫做多边形的对角线． 2．规律总结： ①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形． ②n边形共有条对角线． 三、凸多边形与正多边形 1．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的___________，那么这个多边形叫做凸多边形． 2．正多边形：各个角都相等，各条边都___________的多边形叫做正多边形． 四、多边形内角和定理： 边形内角和等于___________．正多边形的每个内角的度数为． 五、多边形的外角和定理： 1．多边形的外角和为___________． 2．外角和定理的应用：①已知外角的度数求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数求外角的度数． 一、1．封闭图形2．内角，外角，对角线 二、1．线段 三、1．同一侧2．相等 四、 五、 帮—重点 1．多边形内角和定理； 2．多边形外角和定理 帮—难点 1．多边形内角和定理的推理过程 2．多边形外角和定理的推理过程 帮—易错 多边形外角和定理的应用 1．多边形及其相关概念 （1）多边形：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． （2）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． ( 例 1 )下列说法中，正确说法有 ①由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形； ②多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角； ③各条边都相等的多边形是正多边形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】①中缺少“在平面内”这一前提，故错误．②中多边形的两边所在直线组成的角中有一个角是多