专题1.2.1 任意角的三角函数重难点题型（举一反三）-2019-2020学年高一数学必修四举一反三系列（新课标人教A版）

1.2.1任意角的三角函数重难点题型【举一反三系列】 【知识点1 三角函数的定义】 1.任意角的三角函数定义 正弦，余弦，正切 2.三角函数的定义域： 三角函数 定义域 sinx R cosx R tanx 【知识点2 三角函数值的符号】 第一象限角的各三角函数值都为正；第二象限角的正弦值为正，其余均为负；第三象限角的正切值为正，其余均为负；第四象限角的余弦值为正，其余均为负. 注：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 【知识点3 诱导公式一】 由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等，由此得到诱导公式一： 其中 【知识点4 单位圆的三角函数线定义】 如图（1）PM表示角的正弦值，叫做正弦线.OM表示角的余弦值，叫做余弦线. 如图（2）AT表示角的正切值，叫做正切线. 注：线段长度表示三角函数值大小，线段方向表示三角函数值正负. 【考点1 三角函数的定义】 【例1】（2019春•聊城期末）已知角的终边上一点，且，则　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2019春•东胜区校级期中）若点在角的终边上，且，则　　 A．4 B． C．3 D． 【变式1-2】（2019春•洛阳期中）已知角的终边经过点，且，，则　　 A． B． C． D． 【变式1-3】（2019春•牡丹江期末）角的终边上一点，，则　　 A． B． C．或 D．或 【考点2 利用象限角判断三角函数的符号】 【例2】（2019春•湖北期中）下列命题成立的是　　 A．若是第二象限角，则 B．若是第三象限角，则 C．若是第四象限角，则 D．若是第三象限角，则 【变式2-1】（2019春•珠海期末）已知点在第三象限，则角在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2-2】（2019春•玉山县校级月考）若，则在　　 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 【变式2-3】（2018秋•安庆期末）式子的符号为　　 A．正 B．负 C．零 D．不能确定 【考点3 利用诱导公式一判断三角函数的符号】 【例3】（2019秋•武邑县校级期中）下列三角函数值的符号判断正确的是　　 A． B． C． D． 【变式3-1】（2019秋•西陵区校级期末）下列三角函数值的符号判断错误的是　　 A． B． C． D． 【变式3-2】（2019春•武功县期中）下列值①；②；③；④是负值的为　　 A．① B．② C．③ D．④ 【变式3-3】（2019秋•夷陵区校级月考）给出下列各函数值：① ；② ；③；④；⑤．其中符号为负的是　　 A．①④ B．②③ C．③⑤ D．④⑤ 【考点4 三角函数定义域】 【例4】（2019春•南阳期末）函数的定义域是　 　． 【变式4-1】函数的定义域为　 　． 【变式4-2】（2019春•宝山区期末）适合条件的角的取值范围是　　． 【变式4-3】求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）． 【考点5 利用诱导公式一化简求值】 【例5】（2019春•娄星区期中）求下列各式的值： （1） （2） 【变式5-1】求下列各式的值 （1） （2）． 【变式5-2】（2019春•船营区校级月考）计算下列各式的值： （1）； （2）； 【变式5-3】（2019春•平罗县校级期中）求下列各式的值 （1） （2）． 【考点6 利用三角函数线解不等式】 【例6】（2019春•泗县校级月考）利用单位圆，求适合下列条件的角的集合： （1） （2）． 【变式6-1】求下列不等式的解集： （1）；（2）；（3）；（4）． 【变式6-2】利用三角函数线，写出满足下列条件的角的集合： （1）且； （2）tanx≥﹣1． 【变式6-3】利用三角函数线，写出满足下列条件的角的集合． （1）sinx≥； （2）cosx≤； （3）tanx≥﹣1； （4）且． 【考点7 利用三角函数线比较大小】 【例7】比较下列各组数的大小： （1），，； （2）与 【变式7-1】利用三角函数线比较下列各组三角函数值的大小： （1）与 （2）与 （3）与 【变式7-2】比较大小： （1）与； （2）与 【变式7-3】比较下列各组数的大小： （1）和； （2）和． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.2.1任意角的三角函数重难点题型【举一反三系列】 【知识点1 三角函数的定义】 1.任意角的三角函数定义 正弦，余弦，正切 2.三角函数的定义域： 三角函数 定义域 sinx R cosx R tanx 【知识点2 三角函数值的符号】 第一象限角的各三角函数值都为正；第二象限角的正弦值为正，其余