2019年秋北师大版八年级上册数学作业课件：2.2 平方根(共18张PPT)

2平方根 1预习导学“分点探究 例1】(补充例题)如果一个正数的平 知识点一算术平方根与平方根的:方根是α+3和2a-15,则这个正数是 概念 多少? ①一般地,如果一个正数x的平 名师点拔】正数的平方根有两个,这 方等于a,即x2=a,那么这个正 两个数互为相反数,互为相反数的两 数x就叫做a的算术平方根,记 个数的和为0.从平方根的定义入手 为“√a”,读作“根号a” 正确运用平方根的性质,列出方程是 ②0的算术平方根是O 解题的关键 6一般地,如果一个数x的平方等于a,【学生解答】解:依题意,得a+3+2a 即x2-a,那么这个数x就叫做15=0,解得a=4,所以a+3=7,2a 的平方根(也叫做二次方根) 15=-7.故这个正数为(±7)2=49 ④一个正数有两个平方根;O只有 1个平方根,它是0;负数 没有平方根 知识点二算术平方根与平方根的有易错混淆平方根与算术平方根的 关运算 概忘而出错 ⑤求一个数a的平方根的运算,叫做 开平方 例2】(教材P8例题变式)求下列各式 的值 (1)√O.0196 (2)+√64 【名师点拔】注意:当&≥0时,a,+√a 分别表示a的算术平方根和平方根 【学生解答】解:(1)“0.142=0.0196 ∴√O.0196=0.14; (2)(士8)2=64,∴士√64=士8 2基础过关“逐点击破 对点训练 1.9的算术平方根是 B.9 D.+9 2.(2018·贺州中考)4的平方根是 A.2 2 C.土2 D.16 3.下列说法中正确的是 A.7是√7的平方根 B.49的平方根是—7 C.√6是6的一个平方根 D.-a没有平方根 4.下列各数没有平方根的是 A.1.44 B.—4 (-2) 5.算术平方根等于它本身的数是 A O B.1 D.O,1 6.(教材P2T4变式)某小区要扩大绿化带的面积,已知原绿化带的形 状是一个边长为10m的正方形,计划扩大后的绿化带的形状仍是 个正方形,并且其面积是原绿化带面积的4倍,求扩大后绿化带 的边长 解:设扩大后绿化带的边长为xm,则有x2=4×102, 解得x=√400=20.故扩大后绿化带的边长为20m. ●对点训练二 7.下列各式中,正确的是 A.√16=± B.√(-3)2=3 C.+√4=2 √(-3) 8.计算:√(-5)2=5,√196=±14,(7)2 9.求下列各数