七年级上册第三单元一元一次方程知识点总结 (人教版)

一元一次方程 1、方程的概念 方程 含有未知数的等式叫做方程 重点解读 （1） 方程含有两个要素，一是含有未知数，二是必须是等式，二者缺一不可； （2） 方程一定是等式，但等式不一定是方程； （3） 方程中含有的未知数个数不限. 2、一元一次方程的概念 定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 重点解读 3、方程的解与解方程 定义 实质 方程的解 使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 具体数值 解方程 求方程解的过程叫做解方程 变形过程 4、等式的性质 语言叙述 字母表示 等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果，那么 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为的数，结果仍相等 如果，那么； 如果，那么 重点解读 （1） 注意等式左右两边同时加、减、乘或除以不能遗漏任一边，并且同时加、减、乘或除以的数必须是同一个数； （2） 等式的两边除以一个数或整式时，这个数或整式不能为0； （3） 等式还有以下性质：①如果，，那么；②如果，那么 5、解一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 变形名称 依据 具体做法 注意事项 去分母 等式的性质2 在等号两边都乘各分母的最小公倍数 （1） 不要漏乘不含分母的项； （2） 若分子是一个多项式，需加上括号 去括号 乘法分配律、去括号法则 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 （1） 不要漏乘括号里的项； （2） 不要弄错符号 移项 移项法则 把含有未知数的项移动到方程的一边，其他的项移动到方程的另一边 （1） 移项要变号； （2） 不要丢项 合并 同类项 合并同类项法则 把方程化为的形式 （1） 字母及其指数不变，系数相加； （2） 不要漏项 系数 化为1 等式的性质2 在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解 切忌分子、分母位置颠倒 6、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。