【新教材精创】1.1.1 集合的概念与表示 教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.1节　集合的概念与表示 集合知识是整个高中学习的基础，本节主要让学生理解集合的含义，了解常用数集，掌握集合与集合中元素的相关概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。通过学习集合知识，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。 一、教学目标：理解集合定义，了解元素特性及元素与集合的关系，熟记不同数集的符号，掌握集合的表示方法 二、核心素养 数学抽象：集合含义 逻辑推理：选择集合不同语言形式描述具体问题 数学运算：根据集合与元素之间的关系求值 直观想象：在理解集合含义及特征的过程中，运用元素分析集合问题，提高学生分析问题和解决的能力 数学建模：从实例理解集合的含义过程中，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单集合。 PPT （一）新课引入 军训前学校通知：9月1日8点，高一年级在操场集合进行军训，试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。 （二）创设问题 我们高一5班一共60人，其中体育委员王肖，现有以下问题： 1. 我班的60人能否组成一个整体？ 2. 王肖和60人所组成的班集体是什么关系? 3. 假设刘鹏飞是相邻班的学生，问他与我班是什么关系 [学生活动]：学生回答： （1）60个人能成为一个集体。 （2）王肖属于这个班集体。 （3）刘鹏飞不属于这个班集体。 （三）集合的有关概念 1.集合的概念：一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a,b,c,…表示. 2.集合与元素的关系 （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A； （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA， 【课堂练习】 用符号“”或“”填空： （1）−3 ，0.5 ，3 ； （2）1.5 ，−5 ，3 ； （3）−0.2 ，