【新教材精创】1.1.1 集合的概念与表示 课件（1）-北师大版高中数学必修第一册

北师大版必修第一册 第一章　集合 第1.1节　集合的概念与表示 高一新生军训前，操场集合 启发探索：你能解释一下“人以群分，物以类聚”的含义吗？ 观察上面的四幅图，我们能从中发现什么共同特征？ 每一幅图中的个体有怎样的相似和区别之处？ 集合的有关概念 1.集合的概念： 一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a,b,c,…表示. 2.集合与元素的关系 （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A； （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：a A 【课堂练习】 用符号“ ∈”或“ ”填空： （1）−3__N， 0.5__N， 3__N； （2）1.5__Z， −5__Z， 3 __Z； （3）−0.2__Q， π__Q， 7.21 __Q； （4）1.5__R， −1.2 __R， π__R 学 科 网 集合与元素的关系 ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合. 科 确定性 1 互异性 2 集合 相等 当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的． 本班高个子的同学。 本班身高超过1.70m的同学。 {1，2 ， 3 ， 4} {1，2 ， 3 ， 3} {1，2 ， 3 ， 4} {4，3 ， 2 ， 1} 难点突破：元素的三要素 方法：观察分析 比较归纳 无序性 3 深入探究 加深理解 集合的分类 空集：不含任何元素的集合，叫做空集，记作Ф 有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合 名称 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N* 或 N+ Z