【新教材精创】1.1.1 集合的概念与表示 学案（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.1节　集合的概念与表示 1.理解集合的含义，知道常用数集及其记法． 2.了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义. 3.了解有限集、无限集，空集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 1.集合的概念： 2.集合与元素的关系 3.集合中元素的特征 4.常用数集的符号 5.集合的表示方法 例1：用列举法表示下列集合 （1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合 （2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合 例2：用描述法表示下列集合 （1）小于10的所有有理数组成集合A （2）所有奇数组成集合B （3）平面 a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C 【答案】 例1（1）A={4,5,6,7,8,9} （2）B={-3,3} 例2（1） A={ xQ |x<10} （2）B={x|x=2n-1, nN } （3）C={ Ma| |MO|=r } 【习题练习】用列举法把下列集合表示出来： ①A= ②B= ③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}； ④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}； ⑤E＝ 【答案】 ①由9－x＞0可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8验证，则x＝0，6，8时，3，9也是自然数，∴A＝{0，6，8} ②由①知，B＝{1，3，9}． ③∵y＝－x2＋6≤6，而x∈N，y∈N， ∴x＝0，1，2时，y＝6，5，2符合题意． ∴C＝{2，5，6}． ④点(x，y)满足条件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，则有 ∴D＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}． ⑤由p＋q＝5，p∈N，q∈N*得 又∵，∴ 1．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( ) A．0∈A B．aA C．a∈A D．a＝A 2．设x∈N，且∈N，则x的值可能是( ) A．0 B．1 C．－1 D．0或1 3．下面四个关系式：π∈{x|x是正实数}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正确的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．集合{x∈N|－1<x<}的另一种表示方法是( ) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,