【新教材精创】1.1.1 集合的概念与表示 教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　预备知识 第1节　集合 1.1集合的概念与表示 集合概念及表示法，是高中数学的起始知识，也是高中数学学习的基础，对于学生形成良好的思维习惯和规范的书写习惯极其重要。集合语言是高中数学基本的符号语言，有助于简洁、准确地表达数学内容，同时集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。 (1)知识目标： 掌握集合的含义及其表示（列举法、描述法、区间表示法）；掌握常用数集及其专用符号，以及空集的含义，体会元素与集合的从属关系；掌握集合中元素的三要素-----确定性、互异性、无序性。 (2)核心素养目标： 灵活运用集合语言表示有关数学对象；读懂抽象的集合符号（数学语言）的含义（包含的具体元素是什么），提升学生的数学抽象能力和概括能力。 （1）集合的概念、元素与集合的关系； （2）集合的常用表示方法（列举法、描述法）、常用数集的专用字母和数集的区间表示、空集的概念； （3）集合语言和符合表示的规范性和准确性。 多媒体课件 一、知识的引入 思考讨论： 问题1：研究高一、1班的学生； 问题2：研究高一、1班学生的数学考试分数； 问题3：研究高一、1班学生的身高情况。 试问以上问题所要研究的对象各是什么? 二、新知识 在数学学习和现实生活中，经常要把研究的事物进行分类，如几何图形中的三角形、四边形、五边形等；我校高一年级全体学生……。 1、集合的概念 一般地，我们把指定的某些对象的全体称为集合(简称为集)。 集合中的每个对象叫作这个集合的元素。 集合常用大写字母A，B，C，……表示，元素常用小写字母a,b,c……表示. 如“我校高一年级全体学生”构成一个学生的集合，可以记作集合A，其中的每位学生是这个集合的元素。 注意：一个集合中的元素必须明确，称为集合元素的确定性。 如“高一、1班的高个子学生”就不能构成集合。 2、集合与元素的关系 若元素a在集合A中,就说元素a属于集合A, 记作； 若元素a不在集合A中,就说元素a不属于集合A, 记作； 注意：一个集合中的元素互不相同，称为集合元素的互异性。 3、集合的表示法 常用的几个数集： 自然数组成的集合简称自然数集，记作 ； 正整数组成的集合简称正整数集，记作或； 整数组成的集合简称整数集，记作； 有理数组成的集合简称有理数集，记作； 实数组成的集合简称实数集，记作