【新教材精创】1.1.1 集合的概念与表示 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册

1.1集合的概念与表示 同步练习 一、填空题 1.下列集合的表示法正确的是 （ ) A. B. C. D. 2.下列符号表示自然数集合的是 （ ) A. Z B. N C. D. Q 3.设集合， 则有 （ ） A. B. C. D. 4.将集合用列举法表示，错误的是 （ ) A. B. C. D. 5.由实数所组成的集合，最多含有多少个元素 （ ) 　A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 6.已知集合，且，，则实数的取值范围是 （ ) A. B. C. D. 二、填空题 7.若集合 中只含有一个元素，则的取值集合为 ； 8.集合的所有元素的和为 ； 9.以下各结论①；②；③符号表示空集，则；④集合和集合的表示法都是正确的，只是两个集合表示的含义不同。 其中正确的有 （只填写编号）； 10.已知集合，则集合中的元素个数为 个. 三、解答题 11.已知集合，且，求实数的值和对于的集合. 12.已知集合的元素全为实数，且满足：若，则 (1)若，求出集合中其他所有元素； (2) 0是不是集合中的元素？说明理由； (3)集合能否只含有一个元素？如果能，求出这个元素；如果不能，说明理由. $$ 1.1集合的概念与表示 同步练习 一、填空题 1.下列集合的表示法正确的是 （ ) A. B. C. D. 答案：B 解析：选项A、B不符合集合描述法的表示格式，都没有指明元素应该满足的属性，选项D中元素的表示错误，由一对实数作为元素，应加上括号，所以正确选项为B。 2.下列符号表示自然数集合的是 （ ) A. Z B. N C. D. Q 答案：B 解析：该题直接考察常用的几个数集的表示符号，Z表示整数集、表示正整数集、Q表示有理数集。自然数集是正整数集再把数0加入构成，用字母N表示，所以正确选项为B。 3.设集合， 则有 （ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：集合A表示的是奇数构成的集合，5是奇数，所以正确选项为A。 4.将集合用列举法表示，错误的是 （ ) A. B. C. D. 答案：A 解析：题中给出的集合，是由实数对（或者说点的坐标）构成的，所以选项A的表示是错误的，所以正确选项为 A。 5.由实数所组成的集合，最多含有多少个元素 （ ) 　A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 答案：C 解析：其中和的表示是一样的，并且必与或者中的一个相等，所以作为集合，最多有、和三个不同元素，所以正确选项为 C。 6.已知集合，且，，则实数的取值范围是 （ ) A. B. C. D. 答案：D 解析：集合A中的实数，由，，所以边界点应该在1和2之间，当时，符合条件；当时，则，不符合条件，所以正确选项为 D。 二、填空题 7.若集合 中只含有一个元素，则的取值集合为 ； 答案： 解析：集合A中只含一个元素，即方程只有一个实数解，如果，方程变为一元一次方程，符合条件，如果，方程为一元二次方程，则得，所以的的取值为0或1，答案也可以写成。 8.集合的所有元素的和为 ； 答案：12 解析：表示是6的约数，所以的取值为0、3、4、5，其和为12。 9.以下各结论①；②；③符号表示空集，则；④集合和集合的表示法都是正确的，只是两个集合表示的含义不同； 其中正确的有 （只填写编号）； 答案：②③④ 解析：实数0不属于正整数集合，①是错误的；表示由一个元素组成的集合，所以③正确；表示的是函数的自变量的取值组成的集合，表示的是函数的函数值的值组成的集合，所以④正确， 10.已知集合，则集合中的元素个数为 个. 答案：6个 解析：表示取值为1、2两个，表示取值为1、2、3三个，构成有序实数对共有对。 三、解答题 11.已知集合，且，求实数的值和对于的集合. 解：∵, ∴有或或 若，得，则集合，不符合集合元素的互异性，舍去； 若，得或，则集合或，所以符合条件； 若，得或，由上，均不符合条