专题11.1.2 三角形的高、中线与角平分线-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．三角形的三条高所在的直线相交于一点，此点在 A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．不能确定 2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．周长相等的三角形 D．直角三角形 3．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为 A．2 B．3 C．4 D．6 4．下列说法不正确的是 A．△ABC的中线AD平分边BC B．△ABC的角平分线BE平分∠ABC C．△ABC的高CF垂直AB D．直角△ABC只有一条高 5．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有 ①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有 ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．如图，△ABC中BC边上的高线是__________，△BCE中BC边上的高线是__________，以CF为高线的三角形有__________． 8．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=__________． 9．AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5 cm，AC=3 cm，△ABD与△ACD的周长之差为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗？说明理由． 11．如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD．已知AF=6，BC=10，BG=5． （1）求△ABC的面积； （2）求AC的长； （3）试说明△ABD和△ACD的面积相等． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十一章 三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．三角形的三条高所在的直线相交于一点，此点在 A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．不能确定 【答案】D 【解析】锐角三角形三条高所在直线的交点在三角形内部， 直角三角形三条高所在直线的交点在直角顶点， 钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部，故选D． 2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．周长相等的三角形 D．直角三角形 【答案】B 【解析】三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．故选B． 3．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【解析】∵AE是△ABC的中线，EC=4，∴BE=EC=4，∵DE=2，∴BD=BE-DE=4-2=2．故选A． 4．下列说法不正确的是 A．△ABC的中线AD平分边BC B．△ABC的角平分线BE平分∠ABC C．△ABC的高CF垂直AB D．直角△ABC只有一条高 【答案】D 【解析】A、∵AD是△ABC的中线，∴D是BC的中点，即AD平分边BC，故此选项正确； B、∵BE是△ABC的角平分线，∴BE平分∠ABC，故此选项正确； C、∵CF是△ABC的高，∴CF⊥AB，故此选项正确； D、直角△ABC有三条高，其中两条是直角边，一条在三角形内部，故此选项错误．故选D． 5．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有 ①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误；②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法错误；③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；④根据三角形的角