专题11.1.3 三角形的稳定性-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.1.3 三角形的稳定性 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 3．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是 A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 4．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上 A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________． 7．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 9．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理． ​ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十一章 三角形 11.1.3 三角形的稳定性 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 【答案】A 【解析】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，得到△AOB，所以用窗钩固定窗户采用的三角形的稳定性原理，故选A． 2．不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 【答案】C 【解析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形．故选C． 3．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是 A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 【答案】C 【解析】因为三角形具有稳定性，所以过八边形的一个顶点作对角线，可以做5条，把八边形分成6个三角形，所以至少要钉上木条的根数是5根，故选C． 4．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D． 5．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上 A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 【答案】C 【解析】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个十二边形木架不变形，至少需要12-3=9（根）木条固定．故选C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性． 7．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________． 【答案】不稳定性 【解析】它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 【解析】由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形． 9．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其