专题11.2.1 三角形的内角-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A= A．44° B．34° C．54° D．64° 2．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 A．45° B．54° C．40° D．50° 3．如图，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为 A．65° B．35° C．55° D．45° 4．直角三角形中两锐角之差为20°，则较大锐角为 A．45° B．55° C．65° D．50° 5．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是 A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是__________三角形． 7．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．如图，AD是△ABC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 9．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE．试说明：△PEF是直角三角形． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A= A．44° B．34° C．54° D．64° 【答案】A 【解析】∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故选A． 2．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 A．45° B．54° C．40° D．50° 【答案】C 【解析】∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°， ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选C． 3．如图，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为 A．65° B．35° C．55° D．45° 【答案】B 【解析】∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°．又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故选B． 4．直角三角形中两锐角之差为20°，则较大锐角为 A．45° B．55° C．65° D．50° 【答案】B 【解析】设两个锐角分别为x、y，由题意得，，解得，所以，最大锐角为55°． 故选B． 5．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是 A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° 【答案】A 【解析】A、正确．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°． B、错误．不妨设，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立． C、错误．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立． D、错误．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是__________三角形． 【答案】直角 【解析】设三角形三内角度数分别为x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°得：x+2x+3x=180°， 即6x=180°，解得x=30°，可得三角形三内角分别为30°，60°，90°， 则三角形是直角三角形．故答案为：直角． 7．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 【答案】58 【解析】∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠DBE，∵AC⊥BC，DE⊥BE， ∴∠A+∠ABC=90