专题11.2.2 三角形的外角-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.2.2 三角形的外角 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为 A．30° B．60° C．90° D．45° 2．三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非锐角三角形 3．下列叙述中正确的是 A．三角形的外角等于两个内角的和 B．三角形的外角大于内角 C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D．三角形每一个内角都只有一个外角 4．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= A．80° B．70° C．60° D．90° 5．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 A．360° B．720° C．540° D．240° 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．如图，∠α=125°，∠1=50°，则∠β的度数是__________． 7．如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE= __________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．已知，如图，点D是中AC边上的一点，点E是BC边延长线上一点，说明：． 9．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数． 10．在△ABC中，∠A=40°． （1）如图1，BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （2）如图2，若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （3）如图3，若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （4）根据上述三问的结果，当∠A=n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只需写出结论）． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十一章 三角形 11.2.2 三角形的外角 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为 A．30° B．60° C．90° D．45° 【答案】D 【解析】根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE． ∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故选D． 2．三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非锐角三角形 【答案】D 【解析】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角不大于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于或等于90°的角，则这个三角形就是一个钝角三角形或直角三角形．故选D． 3．下列叙述中正确的是 A．三角形的外角等于两个内角的和 B．三角形的外角大于内角 C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D．三角形每一个内角都只有一个外角 【答案】C 【解析】A、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本选项错误； B、三角形的外角大于和它不相邻的一个内角，故本选项错误． C、符合三角形外角的性质，故本选项正确； D、三角形每一个内角都有两个外角，故本选项错误．故选C． 4．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= A．80° B．70° C．60° D．90° 【答案】A 【解析】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故选A． 5．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 A．360° B．720° C．540° D．240° 【答案】D 【解析】如图， 根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D， ∵∠BOF=120°，∴∠3=180°-120°=60°， 根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，∠F+∠2=180°-60°=120°， 所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故选D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．如图，∠α=125°，∠1=50°，则∠β的度数是__________．