专题11.3.1 多边形-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.3.1 多边形 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法不正确的是 A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形 2．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是 A．6 B．9 C．14 D．20 3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对角线的条数是 A．13 B．14 C．15 D．5 4．若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数为 A．4 B．5 C．6 D．7 5．将一个四边形截去一个角后，它不可能是 A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．在平面内，由一些线段__________相接组成的__________叫做多边形． 7．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为__________cm． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．画出如图多边形的全部对角线． 9．（1）如图（1）所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为=2； （2）如图（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为=5； （3）如图（3）是六边形，可以作出它的对角线有__________条，算法为__________； （4）猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十一章 三角形 11.3.1 多边形 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法不正确的是 A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形 【答案】A 【解析】根据正多边形的定义可得：正多边形满足的条件：a、每条边都相等；b、每个角都相等；根据正多边形的性质可得：正多边形的各边相等，各个角也相等． ①∵这个多边形只满足a，∴不能判断这个多边形是正多边形，因此A不正确； ②∵正多边形各边相等，因此B正确； ③∵等边三角形是三条边相等，三个角也相等的三角形，∴等边三角形满足正三角形的条件，因此C正确； ④∵多边形只满足b，∴不能判断这个多边形是正多边形，因此D正确．故选A． 2．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是 A．6 B．9 C．14 D．20 【答案】B 【解析】设多边形的边数为n，则有：（n-2）·180°=720°，解得：n=6， 所以这个多边形的对角线的条数是==9，故选B． 3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对角线的条数是 A．13 B．14 C．15 D．5 【答案】B 【解析】设多边形有n条边，则n-2=5，解得：n=7．所以这个多边形的边数是7，这个七边形一共有×7×（7-3）=14（条）对角线．故选B． 4．若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数为 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【解析】n边形共有条对角线， 当n=4时，=2； 当n=5时，=5； 当n=6时，=9； 当n=7时，=14，故选D． 5．将一个四边形截去一个角后，它不可能是 A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 【答案】A 【解析】当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形．所以剩余图形不可能是六边形，故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．在平面内，由一些线段__________相接组成的__________叫做多边形． 【答案】首尾顺次；图形 【解析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．故答案为：首尾顺次；图形． 7．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为__________cm． 【答案】18 【解析】6×3=18 cm．故答案为：18． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．画出如图多边形的全部对角线． 【解析】此图为六边形，有=9（条）对角线，依次画出图形如图所示： 9．（1）如图（1）所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为=2； （2）如图（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为=5； （3）如图（3）是六边形，可以