专题11.3.2 多边形的内角和-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十一章 三角形 11.3.2 多边形的内角和 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9 2．已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．已知一个正多边形的一个内角为150°，则它的边数为 A．12 B．8 C．9 D．7 4．如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是3∶1，那么这个多边形是 A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 5．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是 A．a>b B．a=b C．a<b D．b=a+180° 6．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是 A．13 B．14 C．15 D．13或15 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是__________边形． 8．若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加__________． 9．一个五边形五个外角度数的比是2∶3∶4∶5∶6，则这个五边形最大的一个外角的度数是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数． 11．某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为1520°，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角．问：这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？ 12．某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十一章 三角形 11.3.2 多边形的内角和 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【解析】设多边形边数有x条，由题意得：180（x−2）=1080，解得x=8，故选C． 2．已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】A 【解析】设多边形的边数是n，由题意得，180°（n-2）×2=360°，解得n=3，∴这个多边形为三角形．故选A． 3．已知一个正多边形的一个内角为150°，则它的边数为 A．12 B．8 C．9 D．7 【答案】A 【解析】外角是：180°-150°=30°，360°÷30°=12．则这个正多边形是正十二边形．故选A． 4．如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是3∶1，那么这个多边形是 A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 【答案】B 【解析】设这个多边形的边数是n，则∶=3∶1，解得n=8．故选B． 5．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是 A．a>b B．a=b C．a<b D．b=a+180° 【答案】B 【解析】∵四边形的内角和等于a，∴a=（4-2）·180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°， ∴a=b．故选B． 6．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是 A．13 B．14 C．15 D．13或15 【答案】C 【解析】设内角和是2520°的多边形边数是n，∵（n-2）·180°=2520°，∴n=16，则原多边形的边数是16-1=15，故选C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是__________边形． 【答案】九 【解析】根据正多边形的外角和为360°，正多边形的每个外角都相等，可得360÷40=9，因此这个正多边形是正九边形．故答案为：九． 8．若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加__________． 【答案】180° 【解析】设多边形边数为n，那么增加1条即为n+1， 原来内角和：（n-2）×180°=n×180°-360°， 现在内角和：（n+1-2）×180°=n×180°-180°， 内角和增加了180°，故答案为：180°． 9．一个五边形五个外角度数的比是2∶3∶4∶5∶6，则这个五边形最大的一个外角的度数是__________． 【答案】108° 【解