沪教版上海2019学年第一学期九年级数学第二十五章 锐角三角比 导学单（pdf版+11个导学单+答案)

1 第二十五章 锐角的三角比 25.1（1）锐角的三角比的意义 一、学习准备 1.三角形的锐角大小与两边长度的比值之间有什么关系？ 它们之间的关系称为锐角的三角比. 2.把梯子的下端放在地面上，它的上端靠着墙面，把墙面和地 面 所形成的角画成一个直角，梯子画成一条线段 AB，得到一个直角 三角形 AOB.如果将梯子的两端分别沿着墙面和地面滑动，那么仍 得到直角三角形. 思考：梯子在滑动过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？ 你认为直角三角形的锐角的大小与两条直角边长度的比值的大小有关吗？ 二、新课探索 合作学习： 问题 1 对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角的大小，那么它的两条直角边的 长度的比值是否发生变化？ 问题 2 当直角三角形的一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值是 否发生变化？ (3)(2)(1) O O B2 A2 B1 A1 OB A C2 C3 B3 C1 B2 B1 A P N M C D E A α B CA 2 通过上面的讨论，你发现什么结论了呢？ 正切的定义： 我们把直角三角形中 叫做这个锐角的正切. 锐角的正切记作 ，即 余切的定义： 我们把直角三角形中 叫做这个锐角的余切. 锐角的余切记作 ，即 思考： 1.同一个角 A 的正切与余切有什么关系？ 2.互余的两个角 A 与 B，一个角的正切与另一角的余切有什么关系？ 例题 1 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=2，求 tanA 和 tanB 的值. 例题 2 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AB=5.求 cotA 和 cotB 的值. 三、课内小结 说说正切定义、余切定义、正切与余切的关系？ 四、课内检测 1. 如 图 ， 在 R t M N P