【新教材精创】1.1 集合的概念 教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册

【新教材】1.1集合的概念 教学设计 （人教A版） 由于空间时间维度的不同，同一个事物会有不同的解释，如：在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围，我们需要使用集合的语言和工具。作为高中数学的第一节，本节主要通过实例研究研究集合的含义，表示方法及表示方法，比较简单。 课程目标 1. 了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号． 2. 深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题． 3. 会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。 数学学科素养 1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法； 2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用； 3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算； 4.数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件； 5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法． 难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合． 教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。 教学工具：多媒体。 1、 预习课本，引入新课 阅读课本2-5页，思考并完成以下问题 1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？ 2.集合有什么特性？ 3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？ 4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？ 5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？ 6.它们各自有什么特点？ 7.它们使用什么符号表示？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 二、知识归纳、梳理 1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，把研究对象统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的 总体 叫做集合(简称为集)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的． (4)元素的特性：确定性 、 无序性 、 互异性． 2．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集