【新教材精创】1.1 集合的概念 学案（2）-人教A版高中数学必修第一册

【新教材】1.1 集合的概念 学案 （人教A版） 1. 了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号． 2. 深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题． 3. 会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。 1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法； 2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用； 3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算； 4. 数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件； 5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法． 难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合． 1、 预习导入 阅读课本2-5页，填写。 1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，把__________统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的________叫做集合(简称为_______)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的_______是一样的，就称这两个集合是相等的． (4)元素的特性：_________、__________ 、___________． 2．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集合A中的元素 aA a属于集合A 不属于 a不是集合A中的元素 aA a不属于集合A 3．常用的数集及其记法 常用的数集 自然数集 正整 数集 整数 集 有理 数集 实数集 记法 ____ ____ ____ ____ _____ 4．列举法 把集合的元素_____________，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法． 5．描述法 (1)定义：用集合所含元素的___________表示集合的方法． (2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的__________及____________，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的___________． 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)你班所有的姓氏能组成集合． (　　) (2)新课标数学人教A版必修1课本上的所有难题