人教版九年级数学上册　22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质① (共38张PPT)

y= a(x-h)²+k （a≠0） 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 a＞0 a＜0 向上 向下 (h,k) 直线x=h 在对称轴左侧即当x<h时， y 随 x的增大而减小. 在对称轴右侧即当x>h时, y随 x 的增大而增大. 在对称轴左侧即当x<h时, y 随 x的增大而增大， 在对称轴右侧即当x>h时, y随 x 的增大而减小. 当x=h时, y最小值=k 当x=h时, y最大值=k h﹥0，k﹥0 x y O x y O y x y x h﹤0，k﹥0 h﹤0，k﹤0 h﹥0，k﹤0 h﹥0，k﹥0 h﹤0，k﹥0 h﹤0，k﹤0 h﹥0，k﹤0 x y x y y x y x 复习引入 复习引入 上一节课我们学习了二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，那么二次函数 y=ax² +bx+c 与 y=a(x-h)² +k有怎样的关系?这节课我们一同来探究二次函数 y=ax²+bx+c的图象和性质. 人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 ----二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质① 1.能用配方法确定抛物线y=ax2 +bx+c的顶点坐标、开口方向和对称轴. 2.会画二次函数y=ax2 +bx+c的图象，知道其性质. 重点:二次函数y=ax2 +bx+c的图象和性质. 难点:用二次函数y=ax2 +bx+c的图象和性质解决简单的问题. 学习目标 重点难点 复习备用 用配方法解方程 x2+6x+4=0，与同桌说一说配方的过程以及注意事项. 知识链接 二次函数与概念数学 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系y= -0.1x2 +2.6x+43(0≤x≤30). y值越大,表示接受能力越强. 此函数可以化为y= -0.1(x-13)2 +59.9,由此可知，当提出概念所用的时间为 0≤ x ≤13 时,学生的接受能力逐步增强;而当13< x ≤30时,学生的接受能力逐渐降低.在第13分钟时,学生的接受能力最强。所以你可以观察下，老师们在