内容正文:
第八章
平面解析几何
第一节 直线的倾斜角与斜率、
直线方程
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第八章
平面解析几何
第二节 直线的交点与距离公式
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第八章
平面解析几何
第三节 圆的方程
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课后作业
温
示
提
馨
请 做:课时作业 50
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第八章
平面解析几何
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课后作业
温
示
提
馨
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第八章
平面解析几何
第五节 椭圆
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课后作业
温
示
提
馨
请 做:课时作业 52
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第八章
平面解析几何
第六节 双曲线
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课后作业
温
示
提
馨
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第八章
平面解析几何
第七节 抛物线
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课后作业
温
示
提
馨
请 做:课时作业 54
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第八章
平面解析几何
第八节 曲线与方程
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
请 做:课时作业 55
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第八章
平面解析几何
第九节 圆锥曲线的综合问题
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课后作业
第1课时 最值、范围、证明问题
温
示
提
馨
请 做:课时作业 56
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第八章
平面解析几何
第2课时 定点、定值、探究性问题
课堂探究·深度剖析
课后作业
温
示
提
馨
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$$第8章 平面解析几何
知识点一 直线的倾斜角与斜率
1.直线的倾斜角
(1)定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.
(2)倾斜角的范围为[0°,180°).
2.直线的斜率
(1)定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tanα,倾斜角是90°的直线斜率不存在.
(2)过两点的直线的斜率公式
经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)直线的倾斜角越大,其斜率就越大.( × )
(2)直线的斜率为tanα,则其倾斜角为α.( × )
(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( × )
2.直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是( B )
A. B.
C.∪ D.∪
解析:由直线方程可得该直线的斜率为-,又-1≤-<0,所以倾斜角的取值范围是.
知识点二 直线方程
1.直线方程的五种形式
2.线段的中点坐标公式
若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则此公式为线段P1P2的中点坐标公式.
3.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-.则直线l的方程为( A )
A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0
C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0
解析:由点斜式得y-5=-(x+2),即3x+4y-14=0.
4.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( D )
A.1 B.-1
C.-2或-1 D.-2或1
解析:当a=0时,直线方程为y-2=0,不满足题意,所以a≠0,所以在x轴上的截距为,在y轴上的截距为2+a,则由2+a=,得a=-2或a=1.
5.(必修2P100A组第5题改编)一条直线过点A(2,-3),并且它的斜率等于直线x+y=0的斜率的2倍,则这条直线的方程为2x+y+3-4=0.
解析:x+y=0的斜率为-,所求直线的斜率为-,代入点斜式方程得y-(-3)=-(x-2),整理得:2x+y+3-4=0.
1.直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系:
α
0°
0°<α<90°
90°
90°<α<180°