2020版高考数学人教版理科一轮复习第五章　数列（课件+课时作业+导学案） (16份打包)

第五章 数列 第一节　数列的概念与简单表示法 课外拓展 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 31 PPT文稿 （点击进入） $$ 第五章 数列 第二节　等差数列 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 32 PPT文稿 （点击进入） $$ 第五章 数列 第三节　等比数列 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 33 PPT文稿 （点击进入） $$ 第五章 数列 第四节　数列求和与数列的综合应用 课外拓展 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 34 PPT文稿 （点击进入） $$ 第五章 数列 　 知识点一　　数列的定义、分类与通项公式 1．数列的定义 (1)数列：按照一定顺序排列的一列数． (2)数列的项：数列中的每一个数． 2．数列的分类 3.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(　×　) (2)一个数列中的数是不可以重复的．(　×　) (3)所有数列的第n项都能使用公式表达．(　×　) (4)根据数列的前几项归纳出的数列的通项公式可能不止一个．(　√　) 解析：(1)数列：1,2,3和数列：3,2,1是不同的数列． (2)数列中的数是可以重复的． (3)不是所有的数列都有通项公式． 2．已知数列，，，…，，…，下列各数中是此数列中的项的是(　B　) A. B. C. D. 3．(必修5P33A5改编)根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an＝5n－4. 解析：由a1＝1＝5×1－4，a2＝6＝5×2－4，a3＝11＝5×3－4，…，归纳an＝5n－4. 知识点二　　数列的递推公式 如果已知数列{an}的第一项(或前几项)，且任何一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即an＝f(an－1)或an＝f(an－1，an－2)，那么这个式子叫做数列{an}的递推公式． 4．(必修5P31例3改编)在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋ (n≥2)，则a4＝(　B　) A. B. C. D. 解析：由题意知，a1＝1，a2＝2，a3＝，a4＝. 5．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a－2an＋1(n∈N*)，则a2 018＝0. 解析：∵a1＝1，∴a2＝(a1－1)2＝0，a3＝(a2－1)2＝1，a4＝(a3－1)2＝0，…，可知数列{an}是以2为周期的数列，∴a2 018＝a2＝0. 知识点三　数列的前n项和与通项的关系 数列的前n项和通常用Sn表示，记作Sn＝a1＋a2＋…＋an，则通项an＝. 若当n≥2时求出的an也适合n＝1时的情形，则用一个式子表示an，否则分段表示． 6．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a7＋a8的值为28. 解析：a7＋a8＝S8－S6＝82－62＝28. 7．若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝(－2)n－1. 解析：当n＝1时，a1＝1； 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，故＝－2，故an＝(－2)n－1. 当n＝1时，也符合an＝(－2)n－1. 综上，an＝(－2)n－1. 1．数列是一种特殊的函数，在研究数列问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性． 2．若数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an，则an＝ 3．三种必会方法 (1)叠加法：对于an＋1－an＝f(n)型，若f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的和是可求的，可用多式相加法求得an. (2)叠乘法：对于＝f(n)型，若f(1)·f(2)·…·f(n)的积是可求的，可用多式相乘法求得an. (3)构造法：对an＋1＝pan＋q型，构造等比数列，求得an. 4．在数列{an}中，若an最大，则 若an最小，则 　 考向一　　归纳数列的通项公式 【例1】　(1)数列1，－4,9，－16,25，…的一个通项公式是(　　) A．an＝n2 B．an＝(－1)nn2 C．an＝(－1)n＋1n2 D．an＝(－1)n(n＋1)2 (2)(2019·山西太原五中调考)把1,3,6,10,15，…，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以排成一个正三角形(如图所示)． 则第7个三角形数是(　　) A．27 B．28 C．29 D．30 【解析】