第04讲 指数函数对数函数幂函数-高考文科数学历年真题破解

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第四讲 指数函数、对数函数、幂函数 2019年 1.（2019北京文7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等 与亮度满足 ，其中星等为 的星的亮度为 （k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 （A）1010.1 （B）10.1 （C）lg10.1 （D） 2．（2019全国Ⅰ文5）函数f(x)= 在[—π，π]的图像大致为[来源:学,科,网Z,X,X,K] A． B． C． D． 3.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y = ，y=loga(x+ )，(a>0且a≠1)的图像可能是 A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 2010-2018年 一、选择题 1．(2018天津)已知 ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅱ)函数 的图像大致为 3．(2018全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数 的图象关于直线 对称的是 A． B． C． D． 4．（2017新课标Ⅰ）已知函数 ，则 A． 在 单调递增 B． 在 单调递减 C． 的图像关于直线 对称 D． 的图像关于点 对称[来源:学+科+网] 5．（2017新课标Ⅱ）函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． 6．（2017天津）已知奇函数 在 上是增函数．若 ， ， ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 7．（2017北京）已知函数 ，则 A．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是增函数 8．（2017山东）若函数 (e=2．71828 ，是自然对数的底数)在 的定义域上单调递增，则称函数 具有 性质，下列函数中具有 性质的是 A． B． C． D． 9．（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 约为 ．则下列各数中与 最接近的是 （参考数据： ≈0．48） A． B．   C． D． 10．（2017浙江）若函数 在区间[0，1]上的最大值是 ，最小值是 ，则 A． 与 有关，且与 有关 B． 与 有关，但与 无关 C． 与 无关，且与 无关 D． 与 无关，但与 有关 11．（2016年全国I卷）若 ， ，则 A． B． C． D． 12．（2016年全国I卷）函数 在[–2,2]的图像大致为 A． B． C． D． 13．（2016年全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是 A．y=x B．y=lgx C．y=2x D． 14．（2016全国III卷）已知 ，则 A． B． C． D． 15．（2015山东）设 ，则 的大小关系是 A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 16．（2015天津）已知定义在 上的函数 ( 为实数)为偶函数， 记 ， ， ，则 ,的大小关系为 A． B． C． D． 17．（2015陕西）设 ， ，若 ， ， ，则下列关系式中正确的是 A． B． C． D． 18．（2015新课标1）设函数 的图像与 的图像关于直线 对称， 且 ，则 A． B． C． D． 19．（2014山东）已知函数 （ 为常数，其中 ）的图象如图，则下列结论成立的是 A． B． C． D． 20．（2014安徽）设 ， ， ，则 A． B． C． D． 21．（2014浙江）在同一直角坐标系中，函数的图像可能是 A． B． C． D． 22．（2014天津）函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． [来源:学科网] 23．（2013新课标）设，则[来源:学科网] A． B． C． D． 24．（2013陕西）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 A