第07讲 导数的计算与导数的几何意义-高考文科数学历年真题破解

专题三 导数及其应用 第七讲 导数的计算与导数的几何意义 2019年 1.（2019全国Ⅰ文13）曲线 在点 处的切线方程为___________． 2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A． B． C． D． 3.（2019全国三文7）已知曲线 在点 处的切线方程为y=2x+b，则 A．a=e，b=-1 B．a=e，b=1 C．a=e-1，b=1 D．a=e-1， 4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.[来源:Z,xx,k.Com] 5.（2019江苏11）在平面直角坐标系 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的 切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 . 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为 A． B． C． D． 2．（2017山东）若函数 (e=2．71828 ，是自然对数的底数)在 的定义域上单调递增，则称函数 具有 性质，下列函数中具有 性质的是 A． B． C． D． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是 A． B． C． D． 4．（2016年四川）设直线 ， 分别是函数 ，图象上点 ， 处的切线， 与 垂直相交于点 ，且 ， 分别与 轴相交于点 ， ，则△ 的面积的取值范围是 A．(0,1) B．(0,2) C． (0,+∞) D．(1,+ ∞) 5．（2013浙江）已知函数 的图像是下列四个图像之一， 且其导函数 的图像如右图所示，则该函数的图像是[来源:Zxxk.Com] 6．（2014新课标）设曲线 在点 处的切线方程为 ，则 = A．0 B．1 C．2 D．3 7．(2011重庆)曲线 在点（1，2）处的切线方程为 A． 　　　 B． C． D． 8．（2011江西）曲线 在点 处的切线斜率为（ ）[来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com] A．1 B．2 C． D． 9．（2011山东）曲线 在点 处的切线与 轴交点的纵坐标是 A．-9 B．-3 C．9 D．15 10．（2011湖南）曲线 在点 处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 11．（2010新课标）曲线 在点 处的切线方程为 A． B． C． D． [来源:学。科。网] 12．（2010辽宁）已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 A．[0, ) B． C． D． 二、填空题 13．(2018全国卷Ⅱ)曲线 在点 处的切线方程为__________． 14．(2018天津)已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为__． 15．（2017新课标Ⅰ）曲线 在点 处的切线方程为____________． 16．（2017天津）已知 ，设函数 的图象在点 处的切线为 ，则 在y轴上的截距为 ． 17．（2016年全国III卷）已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点(1,2)处的切线方程式_____________________________． 18．（2015新课标1）已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则 ． 19．（2015陕西）函数 在其极值点处的切线方程为____________． 20．（2015天津）已知函数 ， ，其中 为实数， 为 的导函数，若 ，则 的值为 ． 21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ． 22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 ． 23．（2014江西）若曲线 处的切线平行于直线 的坐标是_______． 24．（2014安徽）若直线 与曲线 满足下列两个条件：[来源:学§科§网Z§X§X§K] 直线 在点 处与曲线 相切； 曲线 在 附近位于直线 的两侧，则称直线 在点 处“切过”曲线 ．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号) ①直线 在点 处“切过”曲线 ： ②直线 在点 处“切过”曲线 ： ③直线 在点 处“切过”曲线 ： ④直线 在点 处“切过”曲线 ： ⑤直线 在点