第09讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换-高考文科数学历年真题破解

专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2019年 1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 （A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ 2.（全国Ⅱ文11）已知a∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则sinα=[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3.（2019江苏13）已知 ，则 的值是 . 2010-2018年 一、选择题[来源:学科网ZXXK] 1．(2018全国卷Ⅰ)已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，且 ，则 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅲ)若 ，则 A． B． C． D． 3．(2018北京)在平面坐标系中， ， ， ， 是圆 上的四段弧（如图），点 在其中一段上，角 以 为始边， 为终边，若 ，则 所在的圆弧是 A． B． C． D． 4．（2017新课标Ⅲ）已知 ，则 =[来源:学§科§网][来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 5．（2017山东）已知 ，则 A． B． C． D． 6．（2016年全国III卷）若 ，则 = A． B． C． D． 7．（2015重庆）若 ， ，则 A． B． C． D． 8．（2015福建）若，且为第四象限角，则的值等于 A． B． C． D． [来源:Z_xx_k.Com] 9．（2014新课标1）若 ，则 A． B． C． D． 10．（2014新课标1）设 ， ，且 ，则 A． B． C． D． 11．（2014江西）在 中，内角A，B，C所对应的边分别为 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 12．(2013新课标2)已知，则 A． B． C． D．[来源:学。科。网] 13．（2013浙江）已知，则 A． B． C． D．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 14．（2012山东）若，，则 A． B． C． D． 15．(2012江西)若，则tan2α= A．− B． C．− D．[来源:学+科+网] 16．（2011新课标）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 = A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 17．（2011浙江）若 ， ， ， ，则[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] A． B． C． D． 18．（2010新课标）若 ， 是第三象限的角，则 A． B． C．2 D． EMBED Equation.DSMT4 2 二、填空题[来源:Z。xx。k.Com] 19．（2017新课标Ⅰ）已知 ， ，则 =__________． 20．（2017北京）在平面直角坐标系 中，角 与角 均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin = ，则sin =_________． 21．（2017江苏）若 ，则 = ． 22．（2016年全国Ⅰ卷）已知 是第四象限角，且 ，则 .[来源:学。科。网Z。X。X。K] 23．（2015四川）已知 ，则 的值是________． 24．（2015江苏）已知 ， ，则 的值为_______．[来源:学科网] 25．（2014新课标2）函数 的最大值为_______．[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Z.xx.k.Com] 26．（2013新课标2）设为第二象限角，若 ，则=_____.[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学+科+网Z+X+X+K] 27．（2013四川）设 ， ，则 的值是____________． 28．（2012江苏）设 为锐角，若 ，则 的值为 ． 三、解答题 29．（2018浙江）已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边过点 ．[来源