第12讲 解三角形-高考文科数学历年真题破解

专题四 三角函数与解三角形 第十二讲 解三角形 2019年 1. （全国Ⅱ文15） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 2.（2019全国Ⅰ文11）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－ ，则 = A．6 B．5 C．4 D．3 3.（2019北京文15）在△ABC中，a=3， ，cosB= ． （Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）求sin（B+C）的值．[来源:学科网] 4.（2019全国三文18） 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 ． （1）求B； （2）若 为锐角三角形，且c=1，求 面积的取值范围． 5.（2019天津文16）在中，内角所对的边分别为.已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 6.（2019江苏15）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a=3c，b= ，cosB= ，求c的值； （2）若 ，求 的值． 7.（2019浙江14）在 中， ， ， ，点 在线段 上， 若 ，则 ____， ________. 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅱ)在 中， ， ， ，则 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅲ) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 的面积为 ，则 [来源:学。科。网] A． B． C． D． 3．（2017新课标Ⅰ） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ．已知 ， ， ，则 = A． B． C． D． 4．（2016全国I）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ， ， ，则 = A． B． C．2 D．3 5．（2016全国III）在 中， ， 边上的高等于 ，则 A． B． C． D． 6．（2016山东）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则A= A． B． C． D． 7．(2015广东)设 的内角 的对边分别为 ， ， ．若 ， ， ，且 ，则 A． B． C． D． 8．(2014新课标2)钝角三角形 的面积是 ， ， ，则 = A．5 B． C．2 D．1 9．（2014重庆）已知的内角 ， ， 满足 = ，面积 满足 ，记 ， ， 分别为 ， ， 所对的边，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 10．（2014江西）在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边长，若 ， ，则 的面积是 A．3 B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 11．（2014四川）如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 ， ，此时气球的高是 ，则河流的宽度 等于 A． B． C． D． 12．（2013新课标1）已知锐角的内角的对边分别为， [来源:Z_xx_k.Com] ，，，则 A． B． C． D． 13．（2013辽宁）在，内角所对的边长分别为 ．若 ，且 ，则 = A． B． C． D． 14．（2013天津）在△ABC中，则= A． B． C． D．[来源:学科网] 15．(2013陕西)设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 16．(2012广东)在中，若，则[来源:学|科|网Z|X|X|K] A． B． C． D． 17．（2011辽宁） 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，则 A． B． C． D． 18．（2011天津）如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ， ，则 的值为 A． 　　 B． C． 　　 D． 19．（2010湖南）在 中，角 所对的边长分别为 ．若 ， ，则 A． B． C． D． 与 的大小关系不能确定 二、填空题 20．(2018全国卷Ⅰ)△ 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则△ 的面积为__． 21