第14讲 向量的应用-高考文科数学历年真题破解

专题五 平面向量 第十四讲 向量的应用 2019 2019年 1.（2019全国Ⅰ文8）已知非零向量a，b满足 =2 ，且（a–b） b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 2.（2019全国Ⅱ文3）已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|= A． B．2 C．5 D．50 3. （2019全国Ⅲ13）已知向量 ，则 ___________.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 4.（2019北京文9）已知向量 =（–4，3）， =（6，m），且 ，则m=__________． 5.（2019天津文14）在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________. 6.（2019江苏12）如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是 . 7.（2019浙江17）已知正方形 的边长为1，当每个 取遍 时，[来源:学|科|网Z|X|X|K] 的最小值是________，最大值是_______. [来源:学。科。网] 2010-2018 一、选择题 1．(2018浙江)已知 ， ， 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与 的夹角为 ，向量 满足 ，则 的最小值是 A． B． C．2 D． 2．（2017浙江）如图，已知平面四边形 ， ， ， ， 与 交于点 ，记 ， ， ，则 A． < < B． < < C． < < D． < < 3．（2016年四川）已知正三角形 的边长为，平面 内的动点 ， 满足 , ，则 的最大值是 A． B． C． D． 4．（2015广东）在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形， ， ，则 [来源:学科网] A． B． C． D． 5．（2015湖南）已知点 在圆 上运动，且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，若点 的坐标为 ，则 的最大值为 A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2014安徽）在平面直角坐标系中，已知向量点满足．曲线 ，区域 ．若为两段分离的曲线，则 A． B． C． D． 7．（2014天津）已知菱形 的边长为2， ，点 分别在边 上， ， .若 ， ，则 A． B． C． D． 8．（2012天津）在△ABC中， ，AB=1，设点P，Q满足 ， ， ．若 ，则 A． B． C． D．2 9．(2012安徽)在平面直角坐标系中， ，将向量 绕点O按逆时针旋转 后得向量 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 10．（2012广东）对任意两个非零的平面向量α和β，定义 ．若平面向量 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 =[来源:Z|xx|k.Com] A． B．1 C． D． 11．(2011山东) 设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点， 若( ∈ )，( ∈ )，且，则 称，调和分割，，已知点 ， ，( ∈ )调和分割 点 ， ，则下面说法正确的是 A． 可能是线段 的中点 B． 可能是线段 的中点 C． ， 可能同时在线段 上 D． ， 不可能同时在线段 的延长线上 二、填空题 12．(2018上海)在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， 是 轴上的两个动点，且 ，则 的最小值为______． 13．（2017北京）已知点 在圆 上，点A的坐标为 ， 为原点，则 的最大值为_______． 14．（2017浙江）已知向量 ， 满足 ， ，则 的最小值是 ，最大值是 ． 15．（2017江苏）在平面直角坐标系 中， ， ，点 在圆 ： 上，若 ，则点 的横坐标的取值范围是 ． 16．（2016年浙江）已知向量 ， ， ，若对任意单位向量 ，均有 ，则 的最大值是 ． 17．（2015山东）过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则 ． 18．（2015江苏）已知向量 ， ，若 （ EMBED Equation.DSMT4 R）， 则 的值为______． 19．（2015天津）在等腰梯形ABCD中，已知 ∥ ， ， ， ，点 和点 分别在线段 和 上，且 ， 则 的值为________． 20．（2015安徽） 是边长为2的等边三角形，已知向量 、 满足 ， ，则下