第15讲 等差数列-高考文科数学历年真题破解

专题六 数列 第十五讲 等差数列 2019年 1. （2019全国Ⅰ文18）记Sn为等差数列 的前n项和，已知 ． （1）若 ，求 的通项公式； （2）若 ，求使得 的n的取值范围． 2. （2019全国Ⅲ文14）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若 ，则 ___________.[来源:Z_xx_k.Com] 3.（2019天津文18）设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，. （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）设数列满足求. 4.（2019江苏8）已知数列 是等差数列， 是其前n项和.若 ，则 的值是 . [来源:学科网] 2010-2018年 一、选择题 1．（2017浙江）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ”[来源:学科网ZXXK] 是“ ”的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2015新课标2）设是数列的前项和，若，则 A．5 B．7 C．9 D．1 3．（2015新课标1）已知 是公差为1的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则 A． B． C． D． 4．（2014辽宁）设等差数列 的公差为 ，若数列 为递减数列，则[来源:Z,xx,k.Com] A． B． C． D． 5．（2014福建）等差数列 的前 项和 ，若 ，则 A．8 B．10 C．12 D．14 6．（2014重庆）在等差数列 中， ，则 A． B． C． D． 7．（2013新课标1）设等差数列 的前n项和为 ，＝－2，＝0，＝3，则＝ A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列 的四个命题： 其中的真命题为 A． B． C． D． 9．（2012福建）等差数列 中， , ，则数列 的公差为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2012辽宁）在等差数列中，已知，则该数列前11项和 A．58 B．88 C．143 D．176 11．（2011江西）设 为等差数列，公差 , 为其前n项和，若 ，则 A．18 B．20 C．22 D．24[来源:Z.xx.k.Com] 12．（2011安徽）若数列 的通项公式是 A．15 B．12 C． D． 13．（2011天津）已知 为等差数列，其公差为 2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为 A．－110 　　 B．－90 　　 C．90 　 D．110 14．（2010安徽）设数列 的前 项和 ，则 的值为 A．15 B．16 C．49 D．64 二、填空题 15．（2015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_____． 16．（2014北京）若等差数列 满足 ， ，则当 ____时， 的前 项和最大． 17．（2014江西）在等差数列 中， ，公差为 ，前 项和为 ，当且仅当 时 取最大值，则 的取值范围_________． 18．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____． 19．（2013广东）在等差数列中,已知,则_____． 20．（2012北京）已知 为等差数列， 为其前 项和．若 ， ，则 ； = ． 21．（2012江西）设数列 都是等差数列，若 ， ， 则 ____． 22．（2012广东）已知递增的等差数列 满足 ， ，则 =____． 23．（2011广东）等差数列 前9项的和等于前4项的和．若 ， ，则 =_________． 三、解答题[来源:学_科_网Z_X_X_K] 24．（2018全国卷Ⅱ）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ． (1)求 的通项公式； (2)求 ，并求 的最小值． 25．（2018北京）设 是等差数列，且 ． (1)求 的通项公式；[来源:Z§xx§k.Com] (2)求 ． 26．（2017天津）已知 为等差数列，前n项和为 ， 是首项为2的等比数列，且公比大于0， ， ， ． （Ⅰ）求 和 的通项公式；[来源:学。科。网Z。X