2020高考数学文科大一轮复习第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入（课件+课时作业+导学案） (19份打包)

第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第一节　平面向量的概念及其线性运算 课外拓展 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 25 PPT文稿 （点击进入） $$ 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第二节　平面向量基本定理及坐标表示 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 26 PPT文稿 （点击进入） $$ 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节　平面向量的数量积与平面向量的应用 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 第1课时　平面向量的数量积 温 示 提 馨 请 做：课时作业 27 PPT文稿 （点击进入） $$ 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节　平面向量的数量积与平面向量的应用 第2课时　平面向量数量积的应用 课堂探究·深度剖析 课时作业 课外拓展 温 示 提 馨 请 做：课时作业 28 PPT文稿 （点击进入） $$ 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第四节　数系的扩充与复数的引入 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 29 PPT文稿 （点击进入） $$第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 知识点一 向量的有关概念 1．向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模． 2．零向量：长度为0的向量，其方向是任意的． 3．单位向量：长度等于1个单位的向量． 4．平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量．规定：0与任一向量共线． 5．相等向量：长度相等且方向相同的向量． 6．相反向量：长度相等且方向相反的向量． 1．(必修4P78A组第6题)有关向量概念，下列命题中正确的是(　D　) A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若a和b都是单位向量，则a＝b D．两个相等向量的模相等 解析：A.若两个向量相等，则它们的起点和终点不一定重合；B.模相等的两个平行向量是相等向量是错误的，可以是方向相反的向量；C.若a和b都是单位向量，则模是相等的，但是两个向量不一定相等；D.两个相等向量的模相等是正确的． 知识点二　向量的线性运算 2．D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于(　A　) A．－＋ B．－－ C.－ D.＋ 解析：如图． 3．(必修4P92习题2.2B组第5题改编)在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|－|，则四边形ABCD的形状为矩形． 解析：如图，因为＋＝，－＝， 所以||＝||. 由对角线长相等的平行四边形是矩形可知，四边形ABCD是矩形． 知识点三　共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得b＝λa. 4．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　A　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b.若a∥b，则a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件． 5．设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝. 解析：∵向量a，b不平行，∴a＋2b≠0，又向量λa＋b与a＋2b平行，则存在唯一的实数μ，使λa＋b＝μ(a＋2b)成立，即λa＋b＝μa＋2μb，则解得λ＝μ＝. 1．两个要点 理解向量相关概念时，抓住两个要点：大小、方向． 2．两特殊向量 (1)零向量的方向可任意． (2)任意方向上都有单位向量． 3．运算法则 两非零向量不共线求和时，两个法则都适用；共线时，只适用三角形法则． 4．两个结论 (1)若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则＝(＋)． (2)＝λ＋μ(λ，μ为实数)，若点A，B，C共线，则λ＋μ＝1. 　　　 　　　　　　　　　　　 考向一　　平面向量的概念 【例1】　(1)下列说法正确的是(　　) A．长度相等的向量叫做相等向量 B．共线向量是在同一条直线上的向量 C．零向量的长度等于0 D．∥就是所在的直线平行于所在的直线 (2)下列命题正确的是(　　) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|>|b|，则a>b C．若a＝b，则a∥b D．若|a|＝0，则a＝0 【解析】　(1)长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B不正确；显然C正确；当∥时，所在的直线与所在的直线可能重合，故D不正确． (2)对于A，当|a|＝|b|，即向量a，b的模相等时，方向不一定相同，故a＝b不一定成立；对于B，向量的模可以比较