角的平分线与尺规作图对话记

角的平分线与尺规作图对话记 山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平 角的平分线新近结识了一位挚友，名字叫尺规作图，为此二人专门举办了一次发布会，介绍二人相识的过程，请看实况转播： 角的平分线：自我介绍一下，我叫角的平分线，特色是把一个角分成两个相等的角，厉害吧.是不是有点孙悟空的感觉啊，别着急，我还没有说完，我的拿手绝活是从我身上任意位置，向角的两边引垂线，这两个点到直线的距离是相等的，简称角平分线上的点到角的两边的距离相等，注意是垂线段的长度.还有更绝的，如果你具备了到角的两边的距离相等这个条件，对不起，你就一定被我俘虏，会牢牢的粘在我身上，就是大家说的，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.对我有一些了解了吧，下面请让我的朋友尺规作图作自我介绍. 尺规作图：顾名思义就是用直尺和圆规来完成的作图，直尺的作用是用来画直线，圆规的用途是用来画弧，确定交点的位置，为直尺 画线奠定基础. 下面就直播，请仔细观看： 1、尺规作图画出角的平分线，依据特点辨析结论正误 例1 如图1，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是（ ） A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称 角的平分线：这些作图的步骤正是画我的标准，因此OE是角的平分线，没有错的； 尺规作图：你说的没错，根据我尺规作图知道，OC=OD，你懂的，同圆的半径是相等的， 因此我可以证明△COD是等腰三角形是正确. 角的平分线：我同意你的观点，据我所知：我提供条件：∠COF=∠DOF，你提供了条件：OC=OD，加上人家自身条件好：OF=OF，我们还得到了：△COF≌△DOF，从而得到FC=DF, OF⊥CD，因此C、D两点关于OE所在直线对称，也是正确的，尺规作图点头同意.于是正确的答案就浮出了水面.尺规作图，你来公布答案吧. 尺规作图：本题的正确答案是D. 二人完成了第一次合作，决定进行第二次合作，于是它们走进了两座城镇，为它们精心设计，建立一座信号发射塔. 2、尺规作图、角的平分线，确定反射塔的位置 例2 两个城镇A、B与两条公