2020届高三理科数学第一轮复习资料（人教版 课件+课时作业基础对点练）：第十一篇复数、算法、推理与证明 (共8份打包)

第十一篇　复数、算法、推理与证明 * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 五年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点 1.复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的加减乘除四则运算．运算是高考的热点，一般为选择题占5分． 2.循环结构和条件结构是高考考查的热点，题型以选择题、填空题为主，属容易题，占5分． 3.高考对归纳推理、类比推理的考查多以选择、填空为主，分值约5分． 4.高考对演绎推理、直接证明与间接证明的考查，单独命题的可能性不大，但其思想会渗透到多题之中. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 第1节　数系的扩充与复数的引入 最新考纲 1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件． 2.了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算. 3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 4.会进行复数代数形式的四则运算. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 提示：复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)及平面向量eq \o(OZ,\s\up16(→))＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系． 【教材导读】 1．复数的几何意义是什么？ 2．复数模的几何意义是什么？ 提示：复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|表示复平面内点Z(a，b)到原点O(0,0)的距离，亦即向量eq \o(OZ,\s\up16(→))的模|eq \o(OZ,\s\up16(→))|. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 3．复数加减法的几何意义是什么？ 提示：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即eq \o(OZ,\s\up16(→))＝eq \o(OZ1,\s\up16(→))＋eq \o(OZ2,\s\up16(→))，eq \o(Z1Z2,\s\up16(→))＝eq \o(OZ2,\s\up16(→))－eq \o(OZ1,\s\up16(→)). 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 a b ＝ ≠ ＝ 1．复数的有关概念 (1)复数的定义 形如a＋bi(a、b∈R)的数叫做复数，其中实部是____，虚部是____(i是虚数单位)． (2)复数的分类 eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1(复数z＝a＋bi,a、b∈R)) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(实数b____0,虚数b____0\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(纯虚数a____0,非纯虚数a≠0)))) 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 a＝c且b＝d a＝c且b＝－d |a＋bi| |z| (3)复数相等 a＋bi＝c＋di⇔_________________(a、b、c、d∈R)． (4)共轭复数 a＋bi与c＋di互为共轭复数⇔__________________(a、b、c、d∈R)． (5)复数的模 向量Oeq \o(Z,\s\up16(→))的模叫做复数z＝a＋bi的模， 记作_____或_________， 即|z|＝|a＋bi|＝r＝eq \r(a2＋b2)(r≥0，a、b∈R)． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 直角坐标系 实轴 虚轴 实数 纯虚数 Z(a，b) 2．复数的几何意义 (1)复平面的概念 建立_______________来表示复数的平面叫做复平面． (2)实轴、虚轴 在复平面内，x轴叫做________，y轴叫做_________，实轴上的点都表示________；除原点以外，虚轴上的点都表示________． (3)复数的几何表示 复数z＝a＋bieq \o(――→,\s\up7(　一一)) eq \o(――→,\s\up17(对应　))复平面内的点___________eq \o(――→,\s\up17(　一一)) eq \o(――→,\s\up17(对应　))平面向量eq \o(OZ,\s\up16(→)). 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 3．复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝_____________