2020届高三理科数学第一轮复习资料（人教版 课件+课时作业基础对点练）：第十篇计数原理、概率、随机变量及其分布(必修3、选修2-3) (共14份打包)

第十篇　计数原理、概率、随机变量及其分布(必修3、选修2-3) * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 七年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点 1.本篇在高考中考查1个小题和1个大题，约占10或17分． 2.计数原理、二项式定理、古典概型、几何概型经常以小题出现，而随机事件概率、二项分布、正态分布经常在大题中出现。 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 第1节　分类加法计数原理 与分步乘法计数原理 最新考纲 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2.能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 提示：都能． 【教材导读】 1．分类加法计数原理中，各类中方法都能完成一件事吗？ 2．计数问题中如何判定是分类加法计数原理还是分步乘法计数原理？ 提示：如果已知的每类方法中的每一种方法都能单独完成这件事，用分类加法计数原理；如果每类方法中的每一种方法只能完成事件的一部分，用分步乘法计数原理． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 　原理 异同点　　 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 定义 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法 区别 各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事 各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才能做完这件事 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 1．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　) (A)3 (B)4 (C)6 (D)8 D　解析：当公比为2时，等比数列可为1,2,4或2,4,8；当公比为3时，等比数列可为1,3,9；当公比为eq \f(3,2)时，等比数列可为4,6,9.同理，公比为eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \f(2,3)时，也有4个． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 2．如图，一条电路由A到B接通时，有不同的线路的种数为(　　) (A)3 (B)7 (C)8 (D)12 C　解析：3＋1＋2×2＝8. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 3．某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为(　　) (A)3＋5 (B)3×5 (C)35 (D)53 答案：B 4．某位同学逛书店，发现有三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买的方案有________种． 答案：7 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 5．(2018枣庄模拟)在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”．比如“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1,2,3,4可构成无重复数字的“驼峰数”有________个． 答案：8 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 考点一　分类加法计数原理 　某运输公司有7个车队，每个车队的车辆均多于4辆．现从这个公司中抽调10辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么共有多少种不同的抽调方法？ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 解析：在每个车队抽调1辆车的基础上，还需抽调3辆车．可分成三类：一类是从某1个车队抽调3辆，有Ceq \o\al(1,7)种抽调方法；一类是从2个车队中抽调，其中1个车队抽调1辆，另1个车队抽调2辆，有Aeq \o\al(2,7)种抽调方法；一类是从3个车队中各抽调1辆，有Ceq \o\al(3,7)种抽调方法．故共有Ceq \o\al(1,7)＋Aeq \o\al(2,7)＋Ceq \o\al(3,7)＝84(种)抽调方法． 【反思归纳】 本题是分类加法计数原理的直接应用，解题时首先把问题分类(不重复也不遗漏)，确定每类中的方法数，最后按照分类加法计数原理得出结果． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 【即时训练】 x，y是两个正整数，则满足x＋y≤10的数对(x，y)的个数有多少？ 解：x＝1时，y＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，