2020届高三理科数学第一轮复习资料（人教版 课件+课时作业基础对点练）第二篇函数、导数及其应用（必修1、选修2-2） (共32份打包)

第二篇　函数、导数及其应用 (必修1、选修2-2) * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 第10节　导数的概念与计算 最新考纲 1.了解导数概念的实际背景． 2.通过函数图象直观理解导数的几何意义． 3.能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝eq \f(1,x)，y＝x2，y＝x3，y＝eq \r(x)的导数. 4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 【教材导读】 曲线y＝f(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”有何不同？ 提示：(1)曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，切线斜率为k＝f′(x0)的切线，是唯一的一条切线． (2)曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点．点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 平均 斜率 平均 1．函数的平均变化率 (1)概念：对于函数y＝f(x)，eq \f(fx2－fx1,x2－x1)＝eq \f(Δy,Δx)，叫做函数y＝f(x)从x1到x2的______变化率． (2)几何意义：函数y＝f(x)图象上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的__________． (3)物理意义：函数y＝f(x)表示变速运动的质点的运动方程，就是该质点在[x1，x2]上的_________速度． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 切线的斜率 y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0) 2．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 ①定义 称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝_____________________为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝______________________. ②几何意义 函数f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的______________ (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为___________________________． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 (2)函数f(x)的导函数 称函数f′(x)＝__________________________为f(x)的导函数． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 αxα－1 cos x －sin x axln a 3．基本初等函数的导数公式 基本初等函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝________ f(x)＝sin x f′(x)=________ f(x)＝cos x f′(x)＝________ f(x)＝ax(a>0，且a≠1) f′(x)＝_________ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 ex f(x)＝ex f′(x)＝______ f(x)＝logax(a>0，且a≠1) f′(x)＝________ f(x)＝ln x f′(x)＝_______ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 f′(x)±g′(x) f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 4.导数的运算法则和复合函数的导数 (1)导数的运算法则 ①[f(x)±g(x)]′＝________________； ②[f(x)·g(x)]′＝____________________； ③eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）)))′＝____________________________(g(x)≠0)． (2)复合函数的导数 复合函数y＝f(ax＋b)的求导法则为[f(ax＋b)]′＝af′(ax＋b)． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 【重要结论】 1．f′(x0)与x0的值有关，不同的x0，其导数值一