2020版高三文科数学第一轮复习（人教版 课件+课时作业基础对点练）第四篇平面向量（必修4） (共6份打包)

第四篇　平面向量(必修4) * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 五年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点 1.高考在本篇一般命制2个小题，分值占5分． 2．高考在本篇重点考查平面向量的线性运算、坐标运算、向量的平行与垂直、数量积等．属容易题． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 第1节　平面向量的概念及线性运算 最新考纲 1．了解向量的实际背景． 2．理解平面向量的概念和两个向量相等的含义． 3．理解向量的几何表示. 4.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义． 5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． 6．了解向量线性运算的性质及其几何意义. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 【教材导读】 1．两个不同向量能比较大小吗？ 提示：不能． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 2．共线向量定理中为什么规定a≠0? 提示：若不规定a≠0，则λ可能不存在，也可能有无数个． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 3．当a∥b，b∥c时，一定有a∥c吗？ 提示：不一定．当b≠0时，有a∥c.当b＝0时，a，c可以是任意向量，不一定共线． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 1．向量的有关概念 (1)定义：既有 大小 又有 方向 的量叫做向量． (2)表示方法：①用字母表示：如a，b，c等； ②用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的 大小 ，箭头所指的方向表示向量的 方向 ．如eq \o(AB,\s\up16(→))，eq \o(CD,\s\up16(→))等． (3)模：向量的 大小 叫做向量的模，记作|a|，|b|或|eq \o(AB,\s\up16(→))|，|eq \o(CD,\s\up16(→))|. 48.psd 49.psd 50.psd 51.psd 52.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 2．特殊向量 名称 定义 备注 零向量 长度为 零 的向量 记作0，0的方向是任意的 单位向量 长度等于 1个单位 的向量 非零向量a的同向单位向量为eq \f(a,|a|) 平行(共线) 向量 方向相同或 相反 的非零向量 0与任一向量平行(或共线) 60.psd 61.psd 62.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 相等向量 长度 相等 且方向 相同的向量 两个向量只有相等或不相等，不能比较大小 相反向量 长度 相等 且方向 相反的向量 0的相反向量为0 70.psd 71.psd 72.psd 73.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 3.向量的线性运算 向量 运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 交换律：a＋b＝b＋a； 结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 数乘 求实数λ与向量a的积的运算 |λa|＝|λ||a|. 当λ>0时，λa的方向与a的方向 相同 ；当λ<0时，λa的方向与a的方向 相反 ；当λ＝0时，λa＝0 λ(μa)＝(λμ)a； (λ＋μ)a＝λa＋μa； λ(a＋b)＝λa＋λb 95.psd 96.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 4.共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得 b＝λa． 104.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 【重要结论】 A，B，C三点共线，O为A，B，C所在直线外任一点，则：eq \o(OA,\s\up16(→))＝λeq \o(OB,\s\up16(→))＋μeq \o(OC,\s\up16(→))且λ＋μ＝1. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 精析类题举一反三 课时作业 返回导航 1．设P是△ABC所在平面内的一点，eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(BA,\s\up16(→))＝2eq \o(BP,\s\up16(→))，则(　　) (A)eq \o(PA,\s\up16(→))＋eq \o(PB,\s\up