2019年秋北师大版九年级上册数学教案：4.5 相似三角形判定定理的证明

4.5 相似三角形判定定理的证明

 

1．能够熟练地掌握证明相似三角形的判定定理．

2．经历探索相似三角形判定定理的证明过程，培养学生的合情推理能力．

重点

相似三角形判定定理的证明．

难点

合理添加辅助线．

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一、复习导入

教师：相似三角形的判定定理有哪些？

学生：两角分别相等的两个三角形相似．

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

三边成比例的两个三角形相似．

教师：在前面，我们探索了三角形相似的条件，今天我们将对这些定理进行证明．

二、探究新知

1．证明三角形的判定定理1

课件出示：

如图，在 △ABC 和△A′B′C′ 中，∠A ＝ ∠A′，∠B＝∠B′. 求证：△ABC ∽△A′B′C′.

学生思考完成后，教师板书证明过程．

证明：在 △ABC 的边 AB(或它的延长线)上截取AD ＝A′B′，过点D作BC的平行线，交 AC 于点E，则∠1＝∠B，∠2 ＝∠C，＝.[来源:Z.xx.k.Com]

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过点 D 作 AC 的平行线，交 BC 于点 F，则