专题2.2 函数的单调性与最值（练）-2020年高考数学（理）一轮复习讲练测

专题2.2 函数的单调性与最值 1.（2019·江苏南通一中期中）下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是(　　) A．y＝－x　　　 B．y＝x2－x C．y＝ln x－x D．y＝ex－x 2．（2019·安徽黄山一中月考）函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 3．（2019·山东济宁一中期末）已知函数f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－1] B．[－1，＋∞) C．[－1，1] D．(－3，－1] 4．（2019·广东东莞一中期末）函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是(　　) A．(1，2) B．(－1，2) C．[1，2) D．[－1，2) 5．（2019·河北衡水二中月考）设函数f(x)＝若f(a＋1)≥f(2a－1)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，2] C．[2，6] D．[2，＋∞) 6．（2019·江西景德镇中学期末）若函数f(x)＝x2＋a|x|＋2，x∈R在区间[3，＋∞)和[－2，－1]上均为增函数，则实数a的取值范围是(　　) A. B．[－6，－4] C. D. 7．（2019·浙江丽水一中模拟）函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是(　　) A．(1,2) B．(－1,2) C．[1,2) D．[－1,2) 8．（2019·河北廊坊一中期中）已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数 在区间(1，＋∞)上一定(　　) A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 9．（2019·湖北荆州一中期末）若函数f(x)＝x2＋a|x－2|在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________． 10．（2019·四川攀枝花二中月考）已知函数f(x)的值域为的值域为________．，则函数g(x)＝f(x)＋ 11．（2019·湖南 雅礼中学模拟）已知函数f(x)满足：①对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，都有>0；②对定义域内的任意x，都有f(x)＝f(－x)，则符合上述条件的函数是(　　) A．f(x)＝x2＋|x|＋1 B．f(x)＝－x C．f(x)＝ln|x＋1| D．f(x)＝cos x 12．（2019·山西太原五中模拟）设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为(　　) A．[－1，2] B．[－1，0] C．[1，2] D．[0，2] 13．（2019·江苏金陵中学模拟）如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)x2－x＋在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数f(x)＝ A．[1，＋∞) B．[0，] C．[0，1] D．[1，] 14．（2019·湖北 黄冈中学模拟）已知函数f(x)＝a－. (1)求f(0)； (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论； (3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)＜f(2)的x的范围． 15．（2019·四川树德中学模拟）已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常数． (1)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值； (2)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围． 1．(2017·全国卷Ⅱ)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 2．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　) A．[－2，2] B．[－1，1] C．[0，4] D．[1，3] $$ 专题2.2 函数的单调性与最值 1.（2019·江苏南通一中期中）下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是(　　) A．y＝－x　　　 B．y＝x2－x C．y＝ln x－x D．y＝ex－x 【答案】A 【解析】对于A，y1＝－x在(0，＋∞)内是减函数；B，C选项中的函数在(0，＋∞)上均不单调；选项D中，y′＝ex－1，而当x∈(0，＋∞)时，y′＞0，所以函数y＝ex－x在(0，＋∞)上是增函数．在(0，＋∞)内是减函数，y2＝x在(0，＋∞)内是增函数，则y＝ 2．（2019·安徽黄山一中月考）函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(