高一（人教版） 必修四 1.3 三角函数的诱导公式 学案（无答案）

必修四 1.3 三角函数的诱导公式 【学习目标】 1、 熟练掌握相应角的终边上点的特点，如关于x对称，则两角对应的终边上的点的坐标可分别写为。 2、 诱导公式的目的在于将任意角的三角函数化为锐角的三角函数。 3、 观察公式一至四的结构特征，可以将它们统一成一句话“函数名不变，符号看象限” 4、 观察公式五至六的结构特征，可以将它们统一成一句话“函数名改变，符号看象限” 【学习过程】 1、 课前预习 1、 诱导公式的形式是什么？ 2、 如何在单位圆中理解记忆诱导公式？ 3、 诱导公式的作用是什么？ 4、 如何巧计诱导公式？ 2、 探究活动 （一）1、诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 2、 通过单位圆“导出”诱导公式： 关于 对称。 关于 对称。 关于 对称。 关于 对称。 关于 对称。 3、 诱导函数的作用： 诱导公式 作用 公式一 将任意角转化为的角求值 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 4、 诱导公式的巧计：奇变偶不变，符号看象限。 （1） “奇变偶不变”：将视为一个基本单位，上表的前四组公式实际上为分别是的4k倍、2倍、4k倍、2倍，也就是的偶数倍，则通过诱导公式变换后，函数名称不变；后面的诱导公式是的奇数倍，通过诱导公式，函数名称要改变，正弦、余弦互变。 （2） “符号看象限”：首先强调一点，诱导公式中的a为任意角，即可视为任意大小的正角、负角和零角。但在记忆诱导公式里，把a看成锐角对公式的记忆有帮助，如公式，当把a看成锐角时，为第三象限角，第三象限角的正弦符号为负。 例1、下列式子中正确的是（ ） 例2、求下列各三角函数值： 例3、 例4、已知的值为 。 例5、计算 3、 练一练 1、设是钝角，则 2、已知是第四象限角，且则= 3、在中，已知,试判断的形状 4、在中， 求的三个内角。 5、已知，求下列各式的值： $$