2019年秋人教版七年级上册数学课件：1.2 有理数 (4份打包)

第一章　有理数 1.2　有理数 1.2.1 有理数 1.能说出有理数的概念,并能判断一个数是不是有理数. 2.知道有理数的分类,并能把有理数进行合理的分类. “光盘行动”,是一个符合当前社会风气的行动.21世纪,已经不再是30多年前的那种食不果腹的饥饿年代了.人们不再为了浪费一点粮食而感到痛惜,因此出现了越来越多的浪费现象.人们在饭店里为一时气派,不惜花钱买许多吃不了的东西.根据可靠数据,每年消费者仅餐饮方面浪费的蛋白质和脂肪就有800万吨和300万吨,至少倒掉了约2亿人的口粮. 全世界饥饿人口超过10亿.全球平均每年因饥饿死亡的人数达1000万,每6秒钟就有1名儿童因饥饿而死亡!如果我们每天的食物减少浪费5%,就可以救活400万的饥民!阅读以后请你思考:这段话中所有的数可以分为哪几类?为什么这样分呢? 1.自然数都是整数吗?整数一定是自然数吗?请举例说明. 2.小数都是分数吗?都是有理数吗?请举例说明.   自然数都是整数,整数不一定是自然数,比如:-2. 有限小数和无限循环小数是分数,无限不循环小数不能变形 为分数,所以不是有理数.例如1.5,2.3等是分数,但是π, 1.010010001…等不是分数,也不是有理数. 3.正数集合和负数集合表示什么含义?在表示数的集合时应注意什么?小组讨论一下. 把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”. 类似地,所有正数组成的数集叫做正数集合,所有负数组成 的数集叫做负数集合……数集一般用圆圈或大括号表示, 因为集合中的数是无限的,所以圆圈或大括号里应该加上 省略号. 1.在进行有理数的分类时,要注意不重复、不遗漏.特别是在含有数字0时,要特别注意不能把它的位置弄错了. 2.分类是数学中解决问题的常用手段.通过本课时的学习,我们了解了分类的思想,并运用不同的分类标准对有理数进行了分类. $ 第一章　有理数 1.2　有理数 1.2.2 数轴 1.能说出数轴的概念,并能判断一条直线是否是数轴. 2.能在数轴上表示有理数,也能根据有理数在数轴上的 位置确定数的大小. 温度计是我们日常生活中用来测量温度的工具,你会读温度计吗?请尝试读出下图中三个温度计所表示的温度,从中你发现了什么? 1.有理数与数轴上的点是什么关系?   正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边 的点表示,0可以用原点表示.所有的有理数都可以用数轴上的 点表示,但数轴上的点不都表示有理数. 2.画数轴时,原点左右两侧的单位长度必须一致吗?一个长度单位必须表示一个单位吗? 画数轴时,单位长度的选取可根据要表示的有理数的大小选取,可长可短,但是同一数轴上的单位长度必须一致.通常一个长度单位表示一个单位,但是也可以根据实际情况确定.例如:一个单位长度表示一个较小的单位,如,等;也可以表示一个较大的单位,如10,50等. 1.在画数轴的单位长度时,不一定用一个单位表示1,有时根据题目的需要可以表示50,100等。 2.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,因此在数轴上原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数。 $ 第一章　有理数 1.2　有理数 1.2.3 相反数 1.明确相反数的概念,并能求出一个数的相反数. 2.能根据相反数的意义,进行多重符号的化简. 在数轴上可以表示所有的有理数,下面几组有理数+2和-2, -5和+5,-4.5和4.5都能用数轴表示,请大家观察一下,每组两个数表示的点的位置在数轴上有什么样的关系呢?它们又有什么关系呢?今天这节课就来解答这些问题吧. 1.将“只有符号不同的两个数称为相反数”中的“只有”去掉,这样的两个数还互为相反数吗?请举例说明. 2.在化简多重符号时,当“-”的个数为奇数时,化简后是什么符号?当“-”的个数为偶数时,化简后是什么符号?数的前面加“+”对数有影响吗? 不一定互为相反数,因为符号不同的两个数,如3和-4,这样的 两个数不互为相反数. 当“-”的个数为奇数时,化简后的符号为“-”;当“-”的个 数为偶数时,化简后的符号为“+”.数的前面加“+”对数没 有影响. 3.-[-(-4)]表示4的_____________________　,有　　个负号,负号的个数为　__　,最后它的结果为　__　.  归纳:正数的相反数是　__　,负数的相反数是　__　,0的相反数是　　.相反数是成对出现的,它指的是　___　个数之间的关系,表示互为相反数的两个数的点到原点的距离　__　.  相反数的相反数的相反数 3 奇数 -4 负数 正数 0 两 相等 1.在一个数的前面加“-”,即得到这个数的相反数,如𝑎的相反数是-𝑎。任何一个数都有相反数,而且只有一个相反数。正数的相反数一定是负数;负数的相反数一