江苏省泰州市姜堰区艺术中学苏教版高中数学必修三教案：2.2.2　频率分布直方图与折线图

2.2.2 频率分布直方图与折线图 教学目标: 1.根据频率分布表,能画出频率分布的条形图、直方图、折线图; 2.会用样本频率分布去估计总体分布. 教学重点: 绘制频率直方图、条形图、折线图. 教学难点: 会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布. 教学方法: 1.通过观察频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线,用图形直观的方法引出频率分布折线图、总体密度曲线的概念,有利于学生对概念的了解. 2.教学中引导学生自己动手作图,在作图的过程中去体会概念、形成概念,培养学生用运动变化的观点认识频率分布直方图、频率分布直线图、总体密度曲线的辩证关系,感受自然界的辩证法. 教学过程: 一、问题情境 1.列频率分布表的一般步骤是什么? 2.能否根据频率分布表来绘制频率直方图? 3.能否根据频数情况来绘制频数条形图? 二、学生活动 讨论如何作图. 三、建构数学 1.频数条形图. 例1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数,请将5天中收交来的失 物数用条形图表示. 星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17 解: 象这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图. 2.频率分布直方图: 例2 下表是1002名学生身高的频率分布表,根据数据画出频率分布直方图. 分组 频数累计 频数 频率 4 4 0.04 12 8 0.08 20 8 0.08 31 11 0.11 53 22 0.22 72 19 0.19 86 14 0.14 93 7[来源:Zxxk.Com] 0.07 97 4 0.04 100 3 0.03 合计 100 1[来源:Z#xx#k.Com] 解:(1)根据频率分布表,作直角坐标系,以横轴表示身高,纵轴表示频率/组距; (2)在横轴上标上表示的点; (3)在上面各点中,分别以连接相邻两点的线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距. 频率分布直方图如图: 一般地,作频率分布直方图的方法为: 把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,以此线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率.这些矩形构成了频率分布直方图. 2.频率分布折线图. 在频率分布直方图中,取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来,就得到频率分布折线图(简称频率折线图)例2的频率折线图如图: 3.密度曲线. 如果样本