2020高考数学（文）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十六章 不等式选讲

第十六章 不等式选讲 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅱ，２３ １０ 解答题 中 含绝对值不等式的解法 ①含绝对值不等式的解法； ②利用不等式求参数范围 综合法 逻辑推理 ２０１８ 课标Ⅱ，２３ １０ 解答题 中 含绝对值不等式的解法 ①含绝对值不等式的解法； ②含绝对值不等式的应用 定义法； 数形结合法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅱ，２３ １０ 解答题 中 不等式的证明 直接法证明不等式 综合法 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅱ，２４ １０ 解答题 中 含绝对值不等式的解法； 不等式的证明 ①含绝对值不等式的解法； ②含绝对值不等式的证明； 分类讨论法； 分析法 数学运算； 逻辑推理 ２０１５ 课标Ⅱ，２４ １０ 解答题 中 不等式的证明 含根号、绝对值的不等式的证明 分析法； 综合法 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 本章内容作为高考选做题之一，对含有绝 对值不等式的解法及最值的考查频率较 高；此外，对不等式的证明也是重要的考查 内容． ０２ 考频赋分 每年必考，分值为 １０ 分． ０３ 题型难度 题型都以解答题形式出现，试题难度中等偏易． ０４ 命题特点 绝对值不等式的解法和不等式的证明间或 出现，交替考查． ０５ 解题方法 解绝对值不等式一般采用直接法，分类讨 论．不等式的证明采用公式法，构造柯西不 等式证明． ０６ 核心素养 以数学运算、逻辑推理为主． ０７ 方法总结 含绝对值不等式的求法： 含绝对值的函数即为一个分段函数，一般 采用去绝对值分段讨论、分段求解的方法 来解． ０８ 命题趋势 主要考查解绝对值不等式，有时会涉及两 个绝对值的问题．考查分类的整合、等价转 化思想． 最新真题示例 第十六章　 不等式选讲 １２９　　 对应学生用书起始页码 Ｐ２８０ 考点一 含绝对值不等式的解法 高频考点 　 　 １． ｜ ａｘ＋ｂ ｜≤ｃ， ｜ ａｘ＋ｂ ｜≥ｃ 型不等式的解法 （１）若 ｃ＞０，则 ｜ ａｘ＋ｂ ｜≤ｃ 等价于－ｃ≤ａｘ＋ｂ≤ｃ， ｜ ａｘ＋ｂ ｜ ≥ｃ 等 价于 ａｘ＋ｂ≥ｃ 或 ａｘ＋ｂ≤－ｃ，然后根据 ａ，ｂ 的值解出即可． （２）若 ｃ＜０，则 ｜ ａｘ＋ｂ ｜ ≤ｃ 的解集为⌀， ｜ ａｘ＋ｂ ｜ ≥ｃ 的解集 为 Ｒ． ２． ｜ ｘ－ａ ｜ ＋ ｜ ｘ－ｂ ｜≥ｃ（ｃ＞０）， ｜