2020高考数学（文）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十一章 概念与统计 (3份打包)

第十一章 概率与统计 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅱ，４ ５ 选择题 易 古典概型 古典概型概率的计算 定义法 数学运算 ２０１９ 课标Ⅱ，１４ ５ 填空题 易 随机事件的概率 概率计算 直接法 数学运算 ２０１９ 课标Ⅱ，１９ １２ 解答题 中 用样本估计总体 频数分布表； 样本的数字特征 直接法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅱ，５ ５ 选择题 易 古典概型 古典概型概率的计算 定义法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅱ，１８ １２ 解答题 中 变量的相关性 ①折线图； ②线性回归方程的应用 定义法； 估算法 数据分析； 逻辑推理 ２０１７ 课标Ⅱ，１１ ５ 选择题 易 古典概型 古典概型概率的计算 定义法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅱ，１９ １２ 解答题 中 用样本估计总体； 独立性检验 ①频率分布直方图； ②用样本的频率估计概率； ③独立性检验 定义法 数据分析； 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅱ，８ ５ 选择题 易 几何概型 几何概型概率的计算 定义法 数学运算； 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅱ，１８ １２ 解答题 中 用样本估计总体； 随机事件的概率 ①频数分布表； ②用样本的频率估计概率 定义法 数据分析； 数学运算 ２０１５ 课标Ⅱ，３ ５ 选择题 易 用样本估计总体 条形图 定义法 数据分析 ２０１５ 课标Ⅱ，１８ １２ 解答题 易 用样本估计总体 ①频率分布直方图、频数分布表； ②用样本的频率估计概率 定义法 数据分析； 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 （１）小题主要考查随机事件的概率，随机抽 样及统计初步内容；（２）在大题中，概率方 面注重考查随机事件的概率，统计方面主 要考查用样本估计总体、变量间的相关性 及统计案例，另外涉及概率与统计的综合 问题． ０２ 考频赋分 每年高考都有 ２ 道题，分值为 １７ 分． ０３ 题型难度 题型既有选择题、填空题，又有解答题，为 容易题或中等难度题． ０４ 命题特点 小题以考查抽样方法、统计图表、古典概型 及随机事件概率为主，解答题以各种统计 图与概率相结合或与统计案例相结合来 考查． ０５ 核心素养 以数学运算、数据分析、逻辑推理为主． ０６ 命题趋势 强调知识的应用性，试题背景与日常生活 贴近，体现统计、概率思想，考查学生数据 分析、概率计算、阅读与理解、表述、分析与 解决实际问题的能力． ０７ 备考建议 重基础、重能力．注意探究与创新类题目．在 难度上要有多种储备． 第十一章　 概率与统计 １０５　　 § １１．１　 随机事件、古典概型与几何概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２１６ 考点一 随机事件的概率 　 　 （一）随机事件的频率与概率 １．频数与频率：在相同的条件 Ｓ 下进行 ｎ 次试验，观察某一事 件 Ａ是否出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ出现的次数 ｎＡ为事件 Ａ出现的 频数，称事件 Ａ出现的比例 ｆｎ（Ａ）＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ出现的频率． ２．概率：对于给定的随机事件 Ａ，如果随着试验次数 ｎ 的增 加，事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ（Ａ）稳定在某个常数上，则把这个常数 记作 Ｐ（Ａ），称为事件 Ａ 的概率． ３．概率的基本性质 （１）概率的取值范围是 ０≤Ｐ（Ａ）≤１． （２）必然事件的概率为 １，不可能事件的概率为 ０． （二）互斥事件与对立事件的概率 １．概率的加法公式 如果事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥，则 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ） ． ２．对立事件的概率 若事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件，则 Ａ∪Ｂ 为必然事件， Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ １，Ｐ（Ａ）＝ １－Ｐ（Ｂ） ． 考点二 古典概型 高频考点 　 　 １．古典概型的两个特点 （１）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个． （２）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等． ２．古典概型的概率公式 （１）在基本事件总数为 ｎ 的古典概型中，每个基本事件发生 的概率都是相等的，即每个基本事件发生的概率都是 １ ｎ ． （ ２ ） 对 于 古 典 概 型， 任 何 事 件 的 概 率 为 Ｐ （ Ａ ） ＝ Ａ 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 ． 考点三 几何概型 　 　 １．几何概型的概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面 积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称 为几何概型． ２．几何概型的特点 （１）无限性：即在一次试验中，基本事件的个数是无限的． （２）等可能性：即每个基本事件发生的可能性相等． ３．几何概型的计算公式 设几何概型的基本事件空间可表示成可度量的区域 Ω，事 件 Ａ 所对应的区域用 Ａ 表示（Ａ⊆Ω），则 Ｐ（Ａ）＝ Ａ 的几何度量 Ω 的几何度量 ． 　 　 几何概率与古典概率的区别