2020高考数学（文）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第一章 集合与常用逻辑用语 (2份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅱ，１ ５ 选择题 易 集合的运算 实数集求交集 定义法 逻辑推理 ２０１９ 课标Ⅱ，７ ５ 选择题 易 充分条件与 必要条件 充要条件的判定 定义法 逻辑推理 ２０１８ 课标Ⅱ，２ ５ 选择题 易 集合的运算 离散数集求交集 定义法 逻辑推理 ２０１７ 课标Ⅱ，１ ５ 选择题 易 集合的运算 离散数集求并集 定义法 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅱ，１ ５ 选择题 易 集合的运算 实数集与离散数集求交集 定义法 逻辑推理、 数学运算 ２０１５ 课标Ⅱ，１ ５ 选择题 易 集合的运算 实数集求并集 数轴法 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考情况来看，集合是必考内 容，常用逻辑用语较少单独命题． ２．本章考查的重点是集合的交、并、补运算． 给出的集合既有离散型的数集，也有连 续型的实数集． ３．命题的交汇处为集合与方程或集合与不等 式．２０１９ 年课标Ⅲ命制了一道以平面区域为 背景，考查逻辑联结词及命题真假判定的问 题，省市自主命题的内容更为丰富． ０２ 考频赋分 １．集合每年必考，通常是选择题的第一题 或第二题，难度不大，分值为 ５ 分． ２．常用逻辑用语，偶尔出现，难度中等，分 值为 ５ 分． ０３ 命题特点 １．集合的交、并、补运算是高频考点；元素、 集合间的关系偶有出现，难度较小． ２．充分、必要条件的判定，命题及其真假判 定，逻辑联结词等内容出现较少，难度以 中等为主，一般是“小综合”类题． ０４ 解题方法 直接法、定义法、图示法是常用方法． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理． ０６ 关联考点 １．集合一般与分式不等式、一元二次不等 式的解法关联． ２．命题通常与不等式、复数、立体几何、解 析几何等内容关联． ３．充分、必要条件几乎与高考的所有内容都有 关联，但更多地与函数、立体几何关联． ０７ 命题趋势 １．高考对集合的考查比较稳定，考查内容、 频率、题型、难度均变化不大． ２．适当关注集合与充分、必要条件相结合的方 法；适当了解命题及其真假判定问题，在不 同背景下抽象出数学本质的方法，值得 关注． 最新真题示例 ２　　　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § １．１　 集合的概念及运算 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 考点一 集合及其关系 　 　 １．集合的含义与表示 （１）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． （２）集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于（ 用符号 “∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示）． （３）常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗ 或 Ｎ＋ Ｚ　 Ｑ Ｒ 　 　 （４）集合常用的表示方法有列举法、描述法、Ｖｅｎｎ 图法． ２．集合间的基本关系 　 　 表示 关系　 　 定义 记法 集合 间的 基本 关系 相等 集合 Ａ 与集合 Ｂ 中的所有元素 都相同 Ａ ＝Ｂ 子集 集合 Ａ 中任意一元素均为集合 Ｂ 中的元素 Ａ⊆Ｂ 或 Ｂ⊇Ａ 真 子 集 集合 Ａ 中任意一元素均为集合 Ｂ 中的元素，且 Ｂ 中至少有一个 元素 Ａ 中没有 Ａ⫋Ｂ 或 Ｂ⫌Ａ 空集 空集是任何集合的子集 ⌀⊆Ｂ 空集是任何非空集合的真子集 ⌀⫋Ｂ（Ｂ≠⌀） 　 　 有限集的子集个数 设集合 Ａ 是有 ｎ 个元素的有限集，即 ｃａｒｄ（Ａ）＝ ｎ，则 （１）Ａ 的子集个数是 ２ｎ； （２）Ａ 的真子集个数是 ２ｎ －１； （３）Ａ 的非空子集个数是 ２ｎ －１； （４）Ａ 的非空真子集个数是 ２ｎ －２． 考点二 集合的运算 高频考点 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 Ａ∪Ｂ Ａ∩Ｂ 若全集为 Ｕ，则集合 Ａ 的补集为∁Ｕ Ａ 图形 表示 意义 ｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ 或 ｘ∈ Ｂ｝ ｛ｘ ｜ ｘ ∈ Ａ， 且 ｘ ∈Ｂ｝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ∉Ａ｝ 性质 Ａ∪⌀ ＝Ａ； Ａ∪Ａ ＝Ａ； Ａ∪Ｂ ＝Ｂ∪Ａ； Ａ∪Ｂ ＝Ａ⇔Ｂ⊆Ａ Ａ∩⌀ ＝ ⌀； Ａ∩Ａ ＝Ａ； Ａ∩Ｂ ＝Ｂ∩Ａ； Ａ∩Ｂ ＝Ａ⇔Ａ⊆Ｂ Ａ∪（∁Ｕ Ａ）＝ Ｕ； Ａ∩（∁Ｕ Ａ）＝ ⌀； ∁Ｕ （∁ＵＡ）＝ Ａ； ∁Ｕ（Ａ∪Ｂ）＝ （∁ＵＡ）∩（∁ＵＢ）； ∁Ｕ（Ａ∩Ｂ）＝ （∁ＵＡ）∪（∁ＵＢ） 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ４ 一、集合间关系问题的求解方法 　 　 １．判断集合与集合间的关系的实质是判断两个集合的元素 之间的异同，此类题目一般是先化简集合，再根据定义判断其