2020高考数学（理）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十二章 概率与统计 (4份打包)

第十二章 概率与统计 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅱ，５ ５ 分 选择题 易 抽样方法与总体分布的估计 数字特征 定义法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅱ，１３ ５ 分 填空题 易 条件概率、相互独立事件及二项分布 数字特征 定义法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅱ，１８ １２ 分 解答题 中 条件概率、相互独立事件及二项分布 相互独立事件概念 公式法 数学抽象 ２０１８ 课标全国Ⅱ，８ ５ 分 选择题 中 随机事件的概率 古典概率 公式法 数学建模 ２０１８ 课标全国Ⅱ，１８ １２ 分 解答题 中 变量间的相关关系、统计案例 线性相关 公式法 数学建模 ２０１７ 课标全国Ⅱ，１３ ５ 分 填空题 易 离散型随机变量的均值与方差 二项分布 公式法 数学建模 ２０１７ 课标全国Ⅱ，１８ １２ 分 解答题 中 变量间的相关关系、统计案例 独立性检验 公式法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅱ，１８ １２ 分 解答题 中 条件概率 条件概率 公式法 数学建模 ２０１５ 课标全国Ⅱ，３ ５ 分 选择题 易 统计案例 柱形图 分析法 直观想象 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１８ １２ 分 解答题 中 随机事件的概率 古典概率 模型法 数学建模 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．抽样方法：统计图形、数据的数字特征、 统计案例． ２．概率、离散型随机变量的分布列、数学期 望及方差、二项分布、正态分布等． ０２ 考频赋分 一个小题和一个大题，共 １７ 分． ０３ 题型难度 选择题或填空题难度中等偏下，解答题难 度中等偏上． ０４ 解题方法 公式法、分析法、模型法． ０５ 核心素养 数据分析、 数学运算、 数学抽象及数学 建模． ０６ 关联考点 排列与组合． ０７ 命题趋势 强调知识的应用性，试题背景与日常生活、 其他学科贴近，体现统计思想与概率思想， 考查数据处理、概率模型识别与计算、阅读 与理解、表述分析与解决问题的能力． ０８ 备考建议 立足教材，重视对教材例题与复习参考题 的探究、延伸及创新． 最新真题示例 第十二章　 概率与统计 １２９　　 § １２．１　 随机事件、古典概型与几何概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２２１ 考点一 随机事件的概率、古典概型 　 　 １．频率与概率 （１）在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验，观察某一事件 Ａ 是否 出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎＡ 为事件 Ａ 出现的频 数，称事件 Ａ 出现的比例 ｆｎ（Ａ）＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ 出现的频率． （２）对于给定的随机事件 Ａ，随着试验次数的增加，事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ（Ａ）稳定在某个常数上，把这个常数记作Ｐ（Ａ），称 为事件 Ａ 的概率，简称为 Ａ 的概率． ２．事件的关系与运算 名称 定义 符号表示 包含关系 如果事件 Ａ 发生，则事件 Ｂ 一定发 生，这时称事件 Ｂ 包含事件 Ａ（或称 事件 Ａ 包含于事件 Ｂ） Ｂ⊇Ａ （或 Ａ⊆Ｂ） 相等关系 若 Ｂ⊇Ａ，且 Ｂ⊆Ａ，那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 相等 Ａ＝Ｂ 并事件 （和事件） 若某事件发生当且仅当事件 Ａ 或 事件 Ｂ 发生，则称此事件为事件 Ａ 与事件 Ｂ 的并事件（或和事件） Ａ∪Ｂ （或 Ａ＋Ｂ） 交事件 （积事件） 若某事件发生当且仅当事件 Ａ 发 生且事件 Ｂ 发生，则称此事件为事 件 Ａ 与事件 Ｂ 的交事件（或积事 件） Ａ∩Ｂ （或 ＡＢ） 互斥事件 若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，那么称事 件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥 Ａ∩Ｂ＝⌀ 对立事件 若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，Ａ∪Ｂ 为必 然事件，那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 互 为对立事件 Ａ∩Ｂ＝⌀ Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝ １ 　 　 ３．互斥事件的概率和对立事件的概率 （１）概率的加法公式 如果事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥，则 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ） ． （２）对立事件的概率 若事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件，则 Ａ∪Ｂ 为必然事件， Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ １，Ｐ（Ａ）＝ １－Ｐ（Ｂ） ． 　 　 ４．古典概型及其概率公式 （１）古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古 典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等． （２）古典概型的概率公式 Ｐ（Ａ）＝ Ａ 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 ． 考点二 几何概型 　 　 几何概型及其概率公式 （１）几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区 域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概 率模型，简称几何概型． （２）几何概型的概率公式 设几何概型的基本事件空间可表示成可度量的区域 Ω，事 件 Ａ 所对应的区域用 Ａ 表示（