2020高考数学（理）（课标I）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十二章 概率与统计 (4份打包)

第十二章 概率与统计 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅰ，２１ １２ 分 解答题 难 离散型随机变量 概率分布列 离散型随机变量分布列 及数列的综合应用 公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１９ 课标Ⅰ，１５ ５ 分 填空题 中 条件概率，相互独立 事件及二项分布 独立事件概率的求解 公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，３ ５ 分 选择题 易 总体分布的估计 总体分布的实际应用 逐项排除法 数据分析 ２０１８ 课标Ⅰ，１０ ５ 分 选择题 中 几何概型 几何概型概率的求法 公式法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 中 离散型随机变量 的均值与方差 二项 分 布 的 均 值 的 应用 公式法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，２ ５ 分 选择题 易 几何概型 几何概型概率的求法 公式法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，１９ １２ 分 解答题 中 正态分布 正态分布及应用 公式法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，４ ５ 分 选择题 中 几何概型 几何概型概率的求法 公式法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，１９ １２ 分 解答题 中 离散型随机变量 的分布列 离散型随机变量的分 布列及实际应用 公式法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，４ ５ 分 选择题 易 相互独立事件的概率 相互独立事件的 概率的应用 公式法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，１９ １２ 分 解答题 中 回归分析 线性回归方程的应用 公式法 数据分析 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．抽样方法：统计图形、数据的数字特征、 统计案例． ２．概率、离散型随机变量的概率分布列、数 学期望及方差、二项分布、正态分布等． ０２ 考频赋分 从近 ５ 年高考试题可看出，一般情况下考 题为一个小题和一个大题，共 １７ 分． ０３ 题型难度 选择题或填空题难度属中等偏下，解答题 难度属中等偏上． ０４ 解题方法 公式法、分析法、模型法等． ０５ 核心素养 数据分析、 数学运算、 数学抽象及数学 建模． ０６ 关联考点 排列与组合． ０７ 命题趋势 强调知识的应用性，试题背景与日常生活 及其他学科贴近，体现统计思想与概率思 想，考查数据处理、概率模型识别与计算、 阅读与理解、表述分析与解决问题的能力． ０８ 备考建议 立足教材，重视对教材例题与复习参考题 的探究、延伸及创新． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １２．１　 随机事件、古典概型和几何概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２０２ 考点一 随机事件的概率 　 　 １．频率与概率 （１）在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验，观察某一事件 Ａ 是否 出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎＡ 为事件 Ａ 出现的频 数，称事件 Ａ 出现的比例 ｆｎ（Ａ）＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ 出现的频率． （２）对于给定的随机事件 Ａ，随着试验次数的增加，事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ（Ａ）稳定在某个常数上，把这个常数记作Ｐ（Ａ），称 为事件 Ａ 的概率，简称为 Ａ 的概率． ２．概率的几个基本性质 （１）互斥事件的概率 如果事件 Ａ与事件 Ｂ 互斥，则 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）． （２）对立事件的概率 若事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件，则 Ａ∪Ｂ 为必然事件， Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ １，Ｐ（Ａ）＝ １－Ｐ（Ｂ） ． 考点二 古典概型 高频考点 　 　 １．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古 典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等． ２．古典概型的概率公式 Ｐ（Ａ）＝ Ａ 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 ． 考点三 几何概型 高频考点 　 　 １．几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面 积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称 几何概型． ２．几何概型的概率公式 设几何概型的基本事件空间可表示成可度量的区域 Ω，事件 Ａ 所对应的区域用 Ａ表示（Ａ⊆Ω），则 Ｐ（Ａ）＝ Ａ的几何度量 Ω的几何度量 ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第十二章　 概率与统计 ３　　　　 对应学生用书起始页码 Ｐ２０２ 一、求古典概型概率的方法 　 　 １．求古典概型概率的基本步骤 １ 求出所有基本事件的个数 ｎ ２ ↓ 求出所求事件 Ａ 包含的所有基本事件个数 ｍ ３ ↓ 利用 Ｐ（Ａ） ＝ ｍ ｎ 求概率 ２．古典概型中基本事件个数的探求方法 （１）枚举法：适合基本事件个数较少且易一一列举的问题； （２）树状图法：适用于较为复杂的问题中基本事件个数的探 求，尤其是