2020版数学高分突破大一轮北京专用（PDF教师用书）：第十二章 概率与统计 (4份打包)

第十二章 概率与统计 真题多维细目表 真题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 北京理ꎬ１７ １３ 解答题 中 ①随机事件的概率 ②离散型随机变量的 均值与方差 ①求随机事件的概率 ②求离散型随机变量 的均值 公式法 数学运算 ２０１８ 北京ꎬ１７ １２ 解答题 中 ①随机事件的概率 ②离散型随机变量的 均值与方差 ①用频率估计概率 ②相 互 独 立 事 件 的 概率 ③随机变量的方差 公式法 数学运算 数据分析 ２０１７ 北京ꎬ１７ １３ 解答题 中 离散型随机变量及其 分布列 ①求离散型随机变量 的分布列 ②超几何分布 ③离散型随机变量的 均值与方差 公式法 数学运算 数据分析 ２０１７ 北京文ꎬ１７ １３ 解答题 中 ①统计图表 ②抽样方法 ③古典概型 ①频率分布直方图 ②分层抽样 ③古典概型的概率 公式法 数学运算 数据分析 ２０１６ 北京文ꎬ６ ５ 选择题 中 古典概型 古典概型的概率 公式法 数学运算 ２０１６ 北京ꎬ１６ １３ 解答题 中 ①随机事件的概率 ②抽样方法 ③样本的数字特征 ①互斥事件、相互独立 事件的概率 ②分层抽样以及简单 随机抽样 ③样本的平均数 数形结合法 公式法 分析法 数据分析 数学运算 ２０１６ 北京文ꎬ１７ １３ 解答题 中 ①统计图表 ②用样本估计总体 ①频率分布直方图 ②用样本的数字特征 估计总体的数字特征 数形结合法 分析法 数据分析 数学运算 逻辑推理 ２０１５ 北京ꎬ１６ １３ 解答题 中 ①相互独立事件 ②样本的数字特征 ①相 互 独 立 事 件 的 概率 ②样本的方差 公式法 数学运算 数据分析 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 古典概型、随机事件的概率、离散型随 机变量及其分布列、期望与方差的计 算、统计图表的识别与应用以及用样 本的数字特征估计总体的数字特征等 是本章高考考查的重点. ０２ 考频赋分 １.题型多以解答题的形式出现ꎬ分值 为 １３ 分. ２.偶尔也会出现在客观题目中ꎬ分值 为 ５ 分. ０３ 解题方法 直接法、公式法、数形结合法、分析法、 分类讨论法. ０４ 核心素养 以考查数学运算、数据分析和逻辑推 理为主. ０５ 关联考点 排列与组合. ０６ 命题趋势 １.从近 ５ 年高考可以看出ꎬ本章内容 为高考必考内容ꎬ难度为中. ２.主要考查数据处理能力以及逻辑推 理能力ꎬ考查形式相对稳定.这一点 在今年的高考中也不会有变化. １２４　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版(教师用书) § １２.１　 随机事件与古典概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２４５ 考点一 随机事件的概率 　 　 １.频率与概率 (１)在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验ꎬ观察某一事件 Ａ 是否 出现ꎬ称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎＡ 为事件 Ａ 出现的频 数ꎬ称事件 Ａ 出现的比例 ｆｎ(Ａ)＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ 出现的频率. (２)对于给定的随机事件 Ａꎬ随着试验次数的增加ꎬ事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ(Ａ)稳定在某个常数上ꎬ把这个常数记作Ｐ(Ａ)ꎬ称 为事件 Ａ 的概率ꎬ简称为 Ａ 的概率. ２.互斥事件与对立事件 名称 定义 符号表示 互斥事件 若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件ꎬ那么称事 件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥 Ａ∩Ｂ＝⌀ 对立事件 若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件ꎬＡ∪Ｂ 为必 然事件ꎬ那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 互 为对立事件 Ａ∩Ｂ＝⌀ 且 Ａ∪Ｂ＝Ｕ (Ｕ 为全集) 　 　 ３.概率的几个基本性质 (１)概率的范围:[０ꎬ１] . 　 　 (２)必然事件的概率为 １. (３)不可能事件的概率为 ０. (４)概率的加法公式 如果事件 Ａ与事件 Ｂ 互斥ꎬ则 Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝ Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ). (５)对立事件的概率 若事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件ꎬ则 Ａ∪Ｂ 为必然事件ꎬ Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝ １ꎬＰ(Ａ)＝ １－Ｐ(Ｂ) . 考点二 古典概型 　 　 １.古典概型的两个特点 (１)有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (２)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等. ２.古典概型的概率公式 (１)在基本事件总数为 ｎ 的古典概型中ꎬ每个基本事件发生 的概率都是相等的ꎬ即每个基本事件的概率都是 １ ｎ . ( ２ ) 对 于 古 典 概 型ꎬ 任 何 事 件 的 概 率 为 Ｐ ( Ａ ) ＝ Ａ 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ２４５ 一、古典概型概率的解题策略 　 　 １.求古典概型概率的基本步骤 (１)算出所有基本事件的个数 ｎ. (２)求出事件 Ａ 包含的基本事件数 ｍ. (３)代入公式 Ｐ(Ａ)＝