2020版数学高分突破大一轮浙江专用（PDF教师用书）：第二章 函数 (8份打包)

第二章 函数 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 浙江，６ ４ 选择题 易 函数的图象及识辨 ①已知解析式分析单调性 ②指数函数的性质 ③对数函数的性质 分类讨论法 排除法 逻辑推理 数学运算 直观想象 ２０１９ 浙江，９ ４ 选择题 难 函数 的 零 点 与 方 程 的根 ①函数图象与 ｘ 轴交点的 个数 ②两个简单函数图象交点 的个数 分类讨论法 数形结合法 逻辑推理 直观想象 数学运算 ２０１９ 浙江，１６ ４ 填空题 难 二次函数 有绝对值的含参二次不等 式恒成立问题 分类讨论法 数形结合法 逻辑推理 直观想象 数学运算 ２０１８ 浙江，５ ４ 选择题 易 函数图象的识辨 ①已知解析式找图象 ②指数函数的性质 ③函数奇偶性的应用 数形结合法 数学运算 逻辑推理 直观想象 ２０１８ 浙江，１１ ６ 填空题 易 函数 模 型 及 其 综 合 应用 二元 一 次 方 程 组 的 实 际 应用 消元法 数学运算 ２０１８ 浙江，１５ ６ 填空题 中 分段函数及其应用 ①分段函数与不等式 的结合 ②分段函数的零点 ③二次函数的图象 分类讨论法 数形结合法 数学运算 ２０１７ 浙江，５ ４ 选择题 中 二次函数 二次函数在闭区间上 的最值 分类讨论法 数形结合法 数学运算 ２０１７ 浙江，７ ４ 选择题 中 ①函数图象的识辨 ②函数的单调性 ①利用导数识别函数图象 ②函数单调性的应用 数形结合法 数学运算 逻辑推理 直观想象 ２０１６ 浙江，１２ ６ 填空题 中 指数与指数函数 指数式的运算 换元法 数学运算 ２０１６ 浙江，１８ １５ 解答题 难 ①分段函数及其应用 ②二次函数 ①分段函数求最值 ②二次函数的最值 分类讨论法 数学运算 ２０１５ 浙江，７ ５ 选择题 难 函数的概念及其表示 函数的概念 定义法 特值法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考考题分析，本章考查内容 丰富，主要考查函数的有关概念、函数性 质、幂函数与二次函数、指数函数与对数 函数、函数的图象及其应用、函数零点． ２．函数与方程思想，数形结合思想是高考 的热点． ０２ 考频赋分 函数每年必考，分值一般不少于 １０ 分． ０３ 命题特点 １．函数性质每年必考，有时单考一个性质，有 时涉及两个或两个以上性质．分段函数 及其应用、函数的图象及识辨也是考查 的热点．利用函数性质比较大小也很常 见．函数单调性常作为工具使用． ２．试题命题角度变化很多，设问新颖，但注 重基础，不偏不怪． ０４ 解题方法 １．本章涉及的方法很多．如：定义法、直接法、 消元法、配方法、构造法等都很常见，分离常 数法、换元法、特殊值法也偶有使用． ２．通性通法依然是解决本章试题的第一 选择． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理、直观想象． ０６ 命题趋势 １．高考对本章的考查是基础与能力并理， 是重点考查． ２．考查方式既有单独考查，又有与其他内容结 合考查，形式多样，但难度以中等为主． ３．以函数性质为主，常以指数函数、对数函 数、分段函数为载体，考查函数的综合 应用． ８　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § ２．１　 函数及其表示 对应学生用书起始页码 Ｐ１３ 考点一 函数的概念及其表示 高频考点 　 　 １．函数的概念 如果 Ａ、Ｂ 都是非空的数集，那么 Ａ 到 Ｂ 的映射 ｆ：Ａ→Ｂ 就叫 做 Ａ 到 Ｂ 的函数，记作 ｙ ＝ ｆ（ ｘ），其中 ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ．原象的集合 Ａ 叫做函数 ｙ＝ ｆ（ｘ）的定义域，象的集合 Ｃ⊆Ｂ 叫做函数 ｙ ＝ ｆ（ ｘ）的 值域． ２．函数的三要素：定义域，值域，对应关系． ３．两个函数能成为同一函数的条件是定义域、值域、对应关 系都相同． ４．函数的表示法主要有：解析法，图象法，列表法． 图象法表示函数是函数变量间对应关系的直观体现，是数 形结合思想的重要表现，是研究函数性质的基础．利用函数解析 式作出函数图象，利用图象求函数解析式或分析函数解析式的 特点都是重要的解题能力． ５．映射的概念 一般地，设 Ａ、Ｂ 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的 对应关系 ｆ，使对于集合 Ａ 中的任何一个元素，在集合 Ｂ 中都有 唯一确定的元素和它对应，那么这样的对应就叫做集合 Ａ 到集 合 Ｂ 的一个映射，记作 ｆ：Ａ→Ｂ． ６．象与原象 如果给定一个集合 Ａ 到集合 Ｂ 的映射，且 ａ∈Ａ，ｂ∈Ｂ，元素 ａ 与元素 ｂ 对应，那么把元素 ｂ 叫做元素 ａ 的象，元素 ａ 叫做元 素 ｂ 的原象． ７．若 ｃａｒｄ（Ａ）＝ ｍ，ｃａｒｄ（Ｂ）＝ ｎ，ｍ，ｎ∈Ｎ∗，则映射 ｆ：Ａ→Ｂ 的 个数为 ｎｍ ． 考点二 分段函数及其应用 高频考点 　 　 １．如果函数在其